Questões de Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos. para Concurso
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Caso um triângulo retângulo T, semelhante a um dos triângulos retângulos apresentados na face de um dos prismas do sólido B, tenha área igual a 20 m2 , então, a soma das medidas dos dois catetos de T será inferior a 13 m.
Julgue o item a seguir, relativo à trigonometria do triângulo retângulo.
Sendo, na figura seguinte, α + β = 90°, então, tg(α) = H/h .
Admita que uma rampa da Universidade tem 15 m de comprimento e 2,61 m de altura, conforme ilustra a figura.
Considere a tabela trigonométrica:
α sen α cos α
10º 0,174 0,985
12º 0,208 0,978
14º 0,242 0,970
16º 0,275 0,961
De acordo com a tabela, a medida da inclinação α dessa rampa, em graus, é igual a:
Julgue o item seguinte, referentes a geometria analítica, geometria plana e geometria espacial.
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, o
triângulo de vértices nos pontos de coordenadas A = (1, 0),
B = (2, 3) e C = (-1, 1) é um triângulo retângulo.
A respeito da trigonometria do triângulo retângulo e das funções trigonométricas, julgue os itens que se seguem.
Situação hipotética: Um poste vertical mede h m de altura. A extremidade superior do poste, ponto C, é atingida por um laser localizado em um ponto A, a 2,4 m do poste e a 1,6 m do solo. Considerando o ponto B sobre o poste de forma que o triângulo ABC seja retângulo em B, o ângulo α = CAB é tal que tgα = 17/12. A figura a seguir ilustra a situação apresentada. Assertiva: Nesse caso, o poste mede mais de 6 m de altura.
A professora Márcia, na aula de Trigonometria, confeccionou com seus alunos um teodolito. Para isso, utilizaram: transferidor, canudo, tampinha de garrafa, compasso e taxinha para fixar. Os alunos começaram a calcular alturas de prédios e montanhas. Júlio, querendo calcular a altura do prédio da prefeitura da sua cidade, fez uso do seu teodolito feito em sala. Sabe-se que Júlio tem 1,65 m e estava a 40 m do prédio sob um ângulo de inclinação de 60º.
Considerando √3 = 1,7, o valor encontrado para a altura do prédio foi de:
Dado um triangulo retângulo e utilizando-se da teoria de Pitágoras, qual o valor de x ?
Considerando, sen 20° = 0,34 e cos 20° = 0,94, o valor aproximado da altura total do muro (h) é de
O ângulo oposto ao cateto maior desse triângulo retângulo, representado por θ, está compreendido entre dois ângulos notáveis.
De fato, tem-se
A plateia de um teatro, vista de cima para baixo, ocupa o retângulo ABCD da figura a seguir, e o palco é adjacente ao lado BC. As medidas do retângulo são AB 15 m e BC 20 m.
Um fotógrafo que ficará no canto A da plateia deseja fotografar o palco inteiro e, para isso, deve conhecer o ângulo ▱ da figura para escolher a lente de abertura adequada.
O cosseno do ângulo ▱ da figura acima é:
O desenho acima representa, em escala, uma escada de quatro degraus, todos de mesmo comprimento e altura. No desenho, a distância entre os pontos A e B é 13,6 cm, e a distância entre B e C é 12,0 cm. Na escada real, cada degrau tem 30,0 cm de comprimento.
Qual é, em cm, a altura de cada degrau dessa escada?
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