Questões de Concurso Comentadas sobre sistema de unidade de medidas em matemática

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Q1844043 Matemática
    Um engenheiro civil construiu 5 colunas iguais, prismáticas quadrangulares de 10 m de altura, para sustentar uma caixa d'água cilíndrica de 2 m de diâmetro e com capacidade máxima de 10.000 L. As colunas foram feitas de concreto. Dentro de cada uma delas, há 4 barras maciças de aço, com formato cilíndrico de 10 m de altura e π-1/2 dm de raio. Para que esse tipo de estrutura não entre em colapso, uma norma estabelece que a área total, AT (dm²), das seções transversais das colunas tem que ser: AT ≥ 7, 8·10-3 Pmax + 2, onde Pmax (kg) é o peso máximo da caixa d'água. Sendo assim, o engenheiro construiu as colunas com a menor área possível da seção transversal. Sabe-se que 1 m³ de água pesa 1.000 kg.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
A altura da caixa d'água é maior que 4 m. 
Alternativas
Q1843642 Matemática
    Uma loja vende garrafas totalmente cheias de água em três tipos de formato: cônico; esférico; e cilíndrico. As garrafas cilíndricas e as garrafas cônicas têm a mesma altura e suas bases têm o mesmo raio das garrafas esféricas. Para encher totalmente um recipiente cúbico de aresta igual a 2 π cm, Pedro comprou 5 garrafas cônicas, uma garrafa esférica e duas garrafas cilíndricas. Já Paulo adquiriu duas garrafas cônicas, 4 garrafas esféricas e uma garrafa cilíndrica, para encher totalmente um recipiente cilíndrico com 8 cm de altura e raio da base igual a π cm. Nos dois casos, não houve transbordamento nem sobrou água nas garrafas, lembrando que os recipientes estavam inicialmente vazios. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Suponha-se que Pedro tenha comprado um recipiente maior, cujo volume a mais é igual à metade de 40% do volume total do novo recipiente. Nesse caso, é correto afirmar que o volume do recipiente novo é maior que 10 π3 cm3

Alternativas
Q1843335 Matemática

Um triângulo retângulo possui catetos que medem 11 centímetros e 60 centímetros. Com base nessa informação, julgue o item.


O volume do sólido obtido pela revolução completa desse triângulo em torno de seu cateto menor é igual a 13,2π litros.

Alternativas
Q1842518 Matemática
Preocupado com sua saúde, um professor decidiu começar a correr. O profissional que o orientou estabeleceu como meta correr 5 km por dia. Entretanto, como o professor está fora de forma, terá de seguir um programa de treinamento gradual. Nas duas primeiras semanas, ele correrá, diariamente, 1 km e caminhará 4 km; na terceira e na quarta semanas, correrá 1,5 km e caminhará 3,5 km por dia. A cada duas semanas, o programa será alterado, de modo a reduzir a distância diária caminhada em 0,5 km e a aumentar a corrida em 0,5 km. Desse modo, se o professor não interromper o programa de treinamento, ele começará a correr 5 km diários na
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Q1840988 Matemática
As dimensões internas de um paralelepípedo reto-retângulo são tais que a maior dimensão é o triplo da menor dimensão e a dimensão intermediária mede 10 cm a menos do que a maior dimensão. Se a face de maior área desse paralelepípedo tem 231 cm2 , seu volume é igual a
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Q1840985 Matemática
A média das alturas de um grupo de 32 pessoas é igual a 167 cm. Retirando-se as 6 mulheres mais novas desse grupo, a média das alturas das pessoas restantes continua 167 cm. Retirando-se desse novo grupo os 6 homens mais novos, a média das alturas do grupo restante passa a ser igual a 177 cm. A média das alturas, em cm, das 12 pessoas retiradas do grupo original é um número entre
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Q1838099 Matemática
Com sete décimos do volume de um galão de tinta, que tem 3,6 litros, um pintor pintou uma parede com superfície de 17,5 metros quadrados. Mantendo essa proporção, para pintar uma parede com superfície de 40 metros quadrados, é esperado que esse pintor utilize, dessa tinta, um volume, em litros, de
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Q1838056 Matemática

Uma embalagem com o formato de um bloco retangular, conforme mostra a figura, cujas medidas de comprimento, largura e altura estão indicadas, em centímetros, por x, 1/2x e 12, respectivamente, tem volume igual a 1 536 cm3.


Imagem associada para resolução da questão


Estuda-se reduzir a medida do comprimento em 4 cm, mantendo-se inalteradas as medidas de largura e altura. Nessas condições, o volume da embalagem será reduzido em

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Q1837735 Matemática
Uma determinada empresa comprou 10 galões no formato cilíndrico, completamente cheios com álcool gel. Considerando que cada galão tem 40 cm de diâmetro por 60 cm de altura e que 1 litro corresponde a 1.000 cm3 , quantos litros de álcool gel foram adquiridos por essa empresa no total? (Considere π = 3). 
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Q1837623 Matemática
Um pintor foi contratado para pintar a parte externa de um prédio de 6 andares e calculou que gastará 25 litros de tinta por andar. A tinta será comprada em latas de 18 litros. O número mínimo de latas de tinta que deverá ser comprada é
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Q1837621 Matemática
Uma máquina trabalha continuamente produzindo 1 objeto a cada 22 minutos. O tempo necessário para que essa máquina produza 25 objetos é
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Q1837620 Matemática
Um posto de gasolina possui três tanques, A, B e C, de mesma capacidade. Em certo momento, o tanque A tinha 860 litros de gasolina, o tanque B tinha 1410 litros e o tanque C estava vazio. Chega, então, um caminhão-tanque com 10.000 litros de gasolina e o gerente do posto pediu que esse combustível fosse distribuído pelos três tanques, de forma que os três tanques ficassem com a mesma quantidade de gasolina. Assinale a opção que indica a quantidade de gasolina que foi colocada no tanque B. 
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Q1836666 Matemática

Maria quer fazer um bolo, mas, para fazê-lo, ela precisa de 2kg de manteiga e 3kg de trigo. 


Imagem associada para resolução da questão


Utilizando 12kg de manteiga, é CORRETO afirmar que a quantidade de trigo necessária será de: 

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Q1836648 Matemática

Para utilizar certo desinfetante, a medida de uma tampa da embalagem do produto concentrado deve ser diluída em 5 litros de água.


Geralda tem um balde, mas para medir o volume só tem um copo, que ela sabe ter a capacidade de 300ml.


O número de copos de água que Geralda deve verter no balde, para conseguir, aproximadamente, 5 litros, é

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Q1836640 Matemática

Em uma fábrica há um cano de cobre com diâmetro de 5/8 de polegada que precisa ser trocado, mas os fabricantes nacionais só possuem canos desse tipo com diâmetros especificados em milímetros.


Sabe-se que 1 polegada é equivalente a 2,54 cm.


O diâmetro desse cano mede, aproximadamente,

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Q1836635 Matemática
O volume de água contido em um reservatório é de 23500 cm3 . Esse volume expresso em litros é
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Q1836356 Matemática
Uma verba para certa secretaria municipal está sendo liberada em partes, mensalmente. Atualmente, a secretaria já recebeu o total de R$ 4,5 milhões, o correspondente a 3/4 da verba inicialmente rubricada na previsão orçamentária. Entretanto, um corte correspondente a 1/8 do valor total da previsão orçamentária foi feito, impactando na diminuição de todas as verbas rubricadas, na mesma proporção. Dessa forma, o valor restante que essa secretaria tem ainda a receber é de
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Q1835471 Matemática
Mauro precisa emagrecer e, para isso, procurou uma academia para que iniciasse exercícios físicos. No seu primeiro dia de treino, passou por avaliação da nutricionista, que informou que ele estava pesando 98 kg e que, para atingir seu peso ideal, precisava emagrecer 10% desse peso. Após um mês de academia, realizou nova avaliação com a nutricionista e ela informou que ele havia emagrecido 4,8 kg. Sabendo disso, quantos quilos Mauro ainda precisa emagrecer?
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Q1834720 Matemática
Uma caixa d’água estava com 3/4 de sua capacidade, quando passou a fornecer água para outra caixa, a uma vazão constante de 30 litros por minuto, esvaziando-se em 40 minutos. Sedo assim, é correto afirmar que a capacidade da primeira caixa d’água, em litros, é de
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Q1834512 Matemática

    Cristiano, um grande jogador de futebol, resolveu retornar ao clube inglês que lhe tornou famoso. Quando chegou ao vestiário, encontrou o troféu da mais importante competição até então vencida por ele no clube. O belo troféu tem o formato de um cone oco, cujo diâmetro da base é igual a 30 cm, cuja altura é de 50 cm e cuja espessura é desprezível.


Com base nessa situação hipotética, julgue o item. 


Cristiano conseguiria colocar 11,25 litros de uma bebida energética no interior do troféu, mas não conseguiria colocar 15 litros. 

Alternativas
Respostas
141: E
142: E
143: C
144: C
145: A
146: D
147: B
148: C
149: D
150: C
151: E
152: B
153: D
154: B
155: B
156: C
157: A
158: E
159: D
160: C