Questões de Matemática - Triângulos para Concurso

Em um terreno em declive foi construída uma rampa plana e uma plataforma sustentada por duas colunas paralelas, como ilustrado a seguir:
A distância entre as colunas de sustentação é de 4 m, a plataforma mede 12 m, e a coluna menor mede 3 m. Qual a medida da outra coluna de sustentação?

O quadrado no centro da figura tem lado cuja medida corresponde a dois terços da altura h de um dos triângulos.

A área de toda figura é dada por

Sabendo que área do Triângulo 02 equivale a 60% da área do Triângulo 01, assinale a alternativa que apresenta a medida que corresponde a hipotenusa do Triângulo 02.

 

Leia as afirmativas a seguir:
I. A Escola Municipal São José deverá implantar um novo sistema de gestão escolar, recentemente adquirido pela Prefeitura. No processo de implantação do sistema, será necessário inserir todos os dados referentes ao histórico escolar de todos os alunos, desde a fundação da escola. Atualmente, sabe-se que os arquivos da escola referentes ao histórico escolar dos alunos possuem 42.550 páginas. A escola possui ainda, em seu quadro, 8 Assistentes Administrativos Educacionais (AAEs), os quais serão responsáveis por digitar os dados dos alunos no novo sistema de gestão escolar. Ana, a diretora da escola, sabe que, em média, um AAE consegue digitar as informações de 30 páginas de histórico escolar por hora, mantendo uma rotina de 8 horas de trabalho por dia, ao longo de 5 dias por semana. A partir das informações apresentadas, é correto afirmar que todas as informações poderão ser inseridas no sistema em, no máximo, 3 semanas e meia. II. O pátio da Escola Municipal São José (EMSJ) possui um formato retangular e um piso revestido por placas de concreto com 90 cm de largura e 90 cm de comprimento. Sabe-se que a largura do referido pátio possui uma dimensão equivalente a 13 placas de concreto utilizadas no seu revestimento, enquanto o seu comprimento equivale a 27 dessas placas. No meio do pátio encontra-se um chafariz com formato retangular e lados com dimensão equivalente a 1,75m e 2,30m. O pátio da escola também possui 6 espaços em formato triangular com areia para crianças brincarem (chamados de caixas de areia). Cada caixa de areia possui área equivalente à de um triangulo com base igual a 1,3m e altura igual a 1,95m. Se o diretor da escola foi orientado por um arquiteto a substituir 50% da área com placas de concreto por grama, então é correto afirmar que ao menos 141m² deverão ser substituídos por grama.
Marque a alternativa CORRETA:

Considere o triângulo retângulo abaixo:


O valor de sec(x) é: