Questões de Matemática - Triângulos para Concurso

. Um estudante foi desafiado a percorrer o trajeto demarcado pelo triângulo equilátero ABC

Sabendo que o lado do triângulo ABC mede 10 cm e considerando que o deslocamento do estudante seguirá o sentido anti-horário, ou seja, de A para B, de B para C e de C para A, responda:

Como descrevemos os movimentos realizados por ele?

Em uma olimpíada de robótica, o robô BESOURO caminha de fora do círculo de manobras e, após se apresentar, retorna ao ponto inicial conforme a figura a seguir.

Considerando que o caminho percorrido pelo robô está indicado pelas setas, qual o ângulo x formado entre o caminho de saída e o caminho de retorno do robô ao ponto inicial?

Uma das mais fantásticas construções humanas é a Torre Eiffel, imagem de referência da cidade de Paris,na França. Construída no final do século XIX, ela impressiona pelo seu tamanho. Uma pessoa, a 561metros de distância do centro da base da Torre, consegue avistar seu topo segundo um ângulo de 30° coma horizontal. Desconsiderando a altura da pessoa e tomando √3 = 1,7, a altura da Torre corresponde,aproximadamente, à altura de um prédio de quantos andares? (Considere que cada andar mede 3m).

Um menino de 1,50 m de altura observa em um dia ensolarado, a sombra de uma árvore e a sua própria sombra. Não dispondo de fita métrica ou de trena, ele toma uma corda, mede sua sombra e a compara com a da árvore, verificando esta ser 12 vezes maior que a sua. Nessas condições a altura da árvore é igual à:

Na figura ao lado, o segmento é tangente à circunferência de raio r e centro 0 , no ponto A. Sabendo-se que BC = 2 cm, determine a medida de .