Questões de Concurso Comentadas sobre trigonometria em matemática

Foram encontradas 155 questões

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEEC-RN Prova: FGV - 2025 - SEEC-RN - Professor de Matemática |
Q3165618 Matemática
Considere a fórmula de Euler:
Imagem associada para resolução da questão


em que x é um argumento real em radianos, Imagem associada para resolução da questão é a base do logaritmo natural e i2 = −1.
Com base nessas informações, é correto concluir que ln (i) é igual a
Alternativas
Q3078396 Matemática

Com relação às identidades trigonométricas, julgue as afirmações e marque a certa.


Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q3068675 Matemática

Analise as sentenças abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

                                                                  Imagem associada para resolução da questão


A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Alternativas
Q3066797 Matemática
Considere o trapézio isósceles ABCDEF em que AB = 25 cm, AF = 15 cm e BCEF é um quadrado de lado l.
Q31_1.png (322×167)

Seja MNPQ um retângulo com MN = PQ = FB = BC = CE = EF = l.
Q31_2.png (290×162)

Qual deverá ser a medida da base MQ = NP = m1, desse retângulo, para que sua área seja igual à área do trapézio?
Alternativas
Q3066793 Matemática
O professor Euclides, de matemática, desenvolveu com seus alunos do oitavo ano, uma groma egípcia, instrumento rudimentar usado para topografia cerca de 2300 anos atrás. Claro que, para facilitar o uso, ele adaptou o instrumento que ficou mais parecido com um teodolito. A groma tem h = 1,20 de altura e o desafio foi determinar a altura H de um coqueiro em frente ao colégio. O ângulo formado entre a visada do topo do coqueiro e a horizontal é θ= 30° , quando o pé da groma se encontra a D = 20 metros da base do coqueiro, conforme a figura a seguir.

Q27.png (437×187)

O professor Euclides apresenta uma tabela trigonométrica em que sen30°= 0,5, cos30°= 0,87 e tan30°= 0,58.

Nessas condições, a altura estimada desse coqueiro é mais próxima de
Alternativas
Q3058985 Matemática

Observar a figura.


Imagem associada para resolução da questão



Considerando que a área de cada semicírculo está representada na figura, assinalar a alternativa que corresponde ao perímetro do triângulo ABC.


(Considere π = 3,14)

Alternativas
Q3052541 Matemática
Em uma atividade de sala de aula, um professor solicitou aos estudantes que esboçassem e comparassem os gráficos das funções f(x) = sen(x) e h(x) = -2sen(x+π/2). Finalizada a atividade, os estudantes deveriam descrever suas observações sobre os gráficos das duas funções.
Na comparação, quatro estudantes fizeram as seguintes afirmações: 
Captura_de tela 2024-10-30 100328.png (469×256)
Estão corretas as afirmações dos estudantes:
Alternativas
Q3052540 Matemática
Os estudantes de um professor de Matemática estão fazendo uma atividade utilizando um software de Geometria Dinâmica, representada a seguir:

1º Passo: Construir um segmento Captura_de tela 2024-10-30 095920.png (32×25) e a mediatriz m desse segmento. Marcar um ponto A nessa mediatriz tal que A não seja ponto do segmento Captura_de tela 2024-10-30 095920.png (32×25)
Captura_de tela 2024-10-30 095936.png (192×270)

2º Passo: Construir o triângulo ABC e esconder a mediatriz m.
Captura_de tela 2024-10-30 095948.png (188×173)

Na sequência, o professor solicitou que os estudantes fixassem os pontos B e C, movimentassem o ponto A, marcassem as medidas dos lados Captura_de tela 2024-10-30 100009.png (41×27) e Captura_de tela 2024-10-30 100017.png (34×28) e dos ângulos do triângulo, para observarem o que aconteceria com o triângulo ABC construído a partir de um ponto da mediatriz, que não pertença ao segmento Captura_de tela 2024-10-30 095920.png (32×25). O professor de Matemática pretendia explorar com essa atividade que 
Alternativas
Q3052222 Matemática

Considere o triângulo da imagem a seguir:


Imagem associada para resolução da questão


Considerando que , a / b = 1,25, quanto vale cos(α) + cos(β)?

Alternativas
Q3046293 Matemática
Levando em consideração o seguinte corolário: Para todo Imagem associada para resolução da questão  temos que são válidas algumas relações trigonométricas, entre essas relações, podemos afirmar que, (1 + cotg2 x) é igual a:
Alternativas
Q3035702 Matemática

O enunciado a seguir deve ser usado para a questão. 


Na figura a seguir, ACDB é um retângulo de lados medindo  =  = 1cm e  =  = 4cm. O ponto E pertence ao segmento AC e é tal que  = 1cm.

Considere todos os quadrados contidos no interior do retângulo ACDB e com as seguintes características: é um de seus vértices; um de seus lados está contido no segmento BE; e outro de seus lados está contido na reta que passa por e é perpendicular à reta  .



                          


Chamemos de o ponto de interseção de com a reta Imagem associada para resolução da questão. Introduzimos um sistema cartesiano de coordenadas no plano de modo que A = (0,0), a semirreta Imagem associada para resolução da questão coincide com o semieixo positivo dos e a semirreta Imagem associada para resolução da questão coincide com o semieixo positivo dos x. Partindo destes pressupostos, assinale a alternativa cujas desigualdades lineares simultâneas descrevem o conjunto de todos os pontos na fronteira e no interior do trapézio ECDF.

Alternativas
Q3024039 Matemática
Do topo de um farol de 110m de altura, um ponto de um navio é visto segundo um ângulo de depressão de 17º, conforme indica a figura. Qual é a distância aproximada da base do farol ao ponto visado? Dado: sen 17º= 0,292; cos 17º= 0,956; tg 17º= 0,305.

Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q3016403 Matemática
Em uma feira de artesanato, uma artesã criou um leque diferente, ele consiste em 6 triângulos retângulos como o da figura abaixo, a peculiaridade desse leque é que os ângulos do triângulo com vértice em O são iguais. Além disso, o segmento OB= 32 centímetros e o segmento OC=128 centímetros. Qual o comprimento do segmento OD?

Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q2665328 Matemática
Um engenheiro está projetando uma nova roda-gigante para um parque de diversões. Ele precisa determinar a altura máxima que a roda-gigante atingirá durante uma volta completa, levando em consideração a função trigonométrica que descreve o movimento da cabine ao longo do tempo.
O engenheiro modelou o movimento vertical da cabine da roda-gigante com a função trigonométrica h(t) = Asen(Bt) + C onde t representa o tempo em segundos, h(t) é a altura em metros, e A, B e C são constantes.
Considerado a função h(t) = 30sen Imagem associada para resolução da questão + 40, a altura máxima que a cabine da roda-gigante atingirá durante uma volta completa é
Alternativas
Q2607961 Matemática

Analise as seguintes assertivas sobre funções trigonométricas:


Imagem associada para resolução da questão


Quais estão corretas?

Alternativas
Q2605453 Matemática

Um triângulo ABC foi construído entre duas retas paralelas como mostra a figura a seguir:


Imagem associada para resolução da questão


A medida “Y” em graus do ângulo AĈB é igual a:

Alternativas
Q2571152 Matemática
Com as alterações climáticas no planeta, o comportamento da temperatura em uma certa cidade sofreu algumas alterações, subindo basicamente em todas as estações do ano.

Considere que, no ano 2000, a temperatura (T), em o C, possa ser calculada de forma aproximada pela seguinte relação envolvendo operações trigonométricas:

Imagem associada para resolução da questão


com 0 ≤ t ≤ 12, sendo t=0 (dezembro de 2019) e t =12 (dezembro de 2020).
Considerando-se esses modelos, o valor máximo dessa temperatura, em o C, no ano de 2020, foi igual a
Alternativas
Q2560023 Matemática

Sabendo que a Imagem associada para resolução da questão, assinale corretamente o valor da sec x.

Alternativas
Q2514258 Matemática
[Questão Inédita] Em um triângulo ABC, o ângulo A mede 70°. O ângulo formado pelas bissetrizes dos outros dois ângulos (B e C) é:
Alternativas
Respostas
1: B
2: C
3: B
4: A
5: A
6: A
7: C
8: D
9: E
10: C
11: C
12: C
13: B
14: B
15: B
16: C
17: C
18: C
19: C
20: B