Questões de Raciocínio Lógico - Análise Combinatória em Raciocínio Lógico para Concurso

O nome de um certo robô deve ser criado com 5 caracteres distintos usando as letras C e X e os números 3, 4 e 5. O nome deve começar e terminar com letras, mas não é permitido usar o 3 (três) ao lado do X (letra x).
Quantos nomes podem ser formados de acordo com as regras acima?

Uma criança possui um baú com bolas vermelhas, bolas amarelas e bolas azuis. Ela retira uma bola, observa a sua cor e, em seguida, a devolve para o baú. Tal procedimento é repetido três vezes. Pode-se dizer que o número de resultados possíveis, nas 3 extrações sucessivas, é de:

Para montar os grupos de um campeonato, há 16 times, que devem ser divididos em 4 grupos. Sabe‐se que, em cada grupo, já existe um time definido como cabeça de chave.

Nessa situação hipotética, o número de maneiras diferentes de se distribuir os demais times é igual a

Marília pinta quadros abstratos, só usa as cores amarela, azul, verde, vermelha e preta, e todos os seus quadros obedecem às seguintes regras: • Todos têm exatamente três cores; • Se um quadro tem a cor azul, então também tem a cor amarela; • Um quadro tem a cor preta se, e somente se, não tem a cor vermelha; • As cores amarela e verde só podem ser usadas juntas se também for usada a cor vermelha; • Um quadro sempre tem a cor preta ou a cor verde, mas nunca têm essas duas cores juntas. Com essas regras, o número de maneiras diferentes de Marília escolher três cores é

O número de anagramas da palavra SAPUCAIA é: