Questões de Concurso Comentadas sobre diagramas de venn (conjuntos) em raciocínio lógico

Uma pesquisa realizada por uma agência com 200 turistas estrangeiros sobre a intenção deles conhecerem as cidades brasileiras X, Y e Z, constatou que 30 turistas não pretendiam conhecer nenhuma dessas 3 cidades, 121 tinham a intenção de conhecer a cidade X, 98 a cidade Y e 139 a cidade Z. Verificou- se também que, com exceção dos 30 que não pretendiam conhecer nenhuma dessas cidades, todos os demais pretendiam conhecer pelo menos duas delas. Logo, o número de turistas que declararam a intenção de conhecer as três cidades é igual a:

Os 88 biólogos de uma cidade foram questionados se concluíram os cursos de especialização em ecologia, genética e microbiologia. Considere que todos os biólogos têm pelo menos uma das especializações citadas. Alguns dos resultados da pesquisa estão descritos a seguir:

• 56 biólogos fizeram a especialização em ecologia;
• 8 biólogos fizeram apenas a especialização em ecologia;
• 2 biólogos fizeram apenas a especialização em microbiologia;
• 42 biólogos fizeram as especializações de ecologia e genética;
• 22 biólogos fizeram as especializações de genética e microbiologia;
• 26 biólogos fizeram as especializações de ecologia e microbiologia.

De acordo com as informações anteriores, é correto afirmar que:

A partir da área hachurada na imagem abaixo é possível inferir que representa

A partir do diagrama de Venn abaixo, é possível afirmar que a área hachurada é representada por: 

Em uma competição de dança, os participantes foram divididos em três categorias. 

   Na primeira categoria foram inscritos 40% dos participantes mais 50 pessoas. 

   Na segunda categoria foram inscritos 35% dos participantes menos 30 pessoas. 

   A terceira categoria ficou com os 120 participantes restantes.

Qual o total de participantes na competição?

A turma do 5° ano fez uma pesquisa para descobrir quais são os seus animais de estimação. Eles organizaram os dados em um gráfico de barras. Com base no gráfico apresentado, quantos alunos da turma não possuem nenhum animal de estimação?

                                       

Para aproveitar melhor o horário de almoço, Juliana separou 4 tipos de legumes (A, B, C e D) cozidos em alguns potes de mesmo volume, colocando um tipo de legume por pote, enchendo-os completamente. Na hora do almoço, ela adiciona 100 gramas de arroz integral e seleciona dois potes de legumes para consumir junto do arroz, conforme tabela a seguir:




Sabendo-se que Juliana adiciona o conteúdo inteiro dos potes selecionados nas refeições, qual dos tipos de legumes possui maior peso?

Considere dois conjuntos A e B tais que A = {2,3,5} e ∀x ∈ A, y ∈ B tal que x + y = 7.
É correto afirmar que 

Observe a área hachurada da figura e marque a alternativa que a representa. 

No ano de 2024, na sua aula de Divertimentos Matemáticos, o Professor Numerisvaldo Perplexo, levando em consideração que todos os seus alunos nasceram depois dos anos 2000, propôs o seguinte problema:

Seja  o conjunto de todos os pontos  que satisfazem 

 = AAAA,

em que cada aluno que estava na aula deveria substituir AAAA pelo ano do seu nascimento. O que se pode afirmar a respeito dos pontos

Após analisar o problema, três dos alunos expuseram suas conclusões: 

I- Zé Gauss disse que é sempre diferente do conjunto vazio.

II- Chico Euler disse que os pontos de , quando este conjunto é diferente do vazio, estão sempre sobre uma circunferência.

II- Tião Argand disse que para alguns valores de AAAA o conjunto  é vazio.

É CORRETO o que se afirma apenas em: 

Considere os conjuntos A, B, C e D:

A = {2, 4, 6}

B = {4, 6, 8}

C = {6}

D = {2, 4, 6, 8}

Analise as afirmações abaixo e determine quais são verdadeiras: 

Considerando a parte pintada do diagrama a seguir, é correto afirmar que:

Considere os conjuntos numéricos A, B e C definidos da seguinte forma: 

Determine 

Uma empresa de prestação de serviços em informática faz uma pesquisa de satisfação com todos os seus clientes após o serviço. A empresa faz três perguntas:

I- Se o problema do cliente foi resolvido (sim ou não);

II - Se o cliente está satisfeito com o atendimento (sim ou não);

III - Qual nota o cliente dá para o atendimento (de 0 a 10).

O diagrama abaixo foi montado com base na resposta de vários clientes:

Conforme a legenda, o círculo representa os clientes que tiveram seu problema resolvido, o quadrado representa os clientes que estão satisfeitos com o atendimento, e o triângulo representa os clientes que deram nota 10. Com base nessas informações, é possível afirmar que:

Usando os diagramas de Charles Lutwidge Dodgson, mais conhecido como Lewis Carroll, autor de As Aventuras de Alice no País das Maravilhas, analise o silogismo a seguir.

I. Nenhum mamífero é quadrúpede.

II. Todas as baleias são mamíferos.

III. Nenhuma baleia é mamífero.

Represente as proposições deste silogismo, usando os diagramas de Lewis Carroll, e assinale a alternativa INCORRETA.

Um técnico fez três buscas em um banco de dados com 600 alunos cadastrados. Na primeira busca, identificou que 450 alunos cursaram a disciplina A; a segunda busca gerou a informação de que 300 alunos cursaram a disciplina B. E uma terceira busca identificou que 200 alunos cursaram as duas referidas disciplinas (A e B). Sabe-se que esse banco de dados não sofreu alterações quando as três buscas foram realizadas.

A partir dessas informações, constata-se que o número de alunos que não cursaram nenhuma dessas duas disciplinas é igual a

Dados os conjuntos:

A = conjunto dos divisores naturais de 12.
B = conjunto dos divisores naturais de 15.
C = conjunto dos divisores naturais de 35.

Calcule (A U C)  B: 

Considerando os conjuntos  e , é correto afirmar que: