Questões de Raciocínio Lógico - Fundamentos de Lógica para Concurso

A expressão simbólica (∀x∈ R) (∀n ∈ N) [(x ≥ 0) ∧ (n ≠ 0) → (∃y ∈ R) (yⁿ=x)], em que R e N denotam os conjuntos dos números reais e dos números naturais, respectivamente, representa a proposição “para todo número real não negativo x e todo número natural não nulo n existe um número real y, tal que yⁿ=x".

Julgue o item seguinte, acerca da proposição P: Quando acreditar que estou certo, não me importarei com a opinião dos outros. 
Se a proposição “Acredito que estou certo” for verdadeira, então a veracidade da proposição P estará condicionada à veracidade da proposição “Não me importo com a opinião dos outros”.

Uma proposição composta P é construída utilizando as proposições simples p, q e r e substituindo-se os espaços em (p___q) ___ r por um dos conectivos lógicos ∧, ∨, →, ↔ e ∨, que significam ‘e’, ‘ou’, ‘se ..., então’, ‘se, e somente se’ e ‘ou ..., ou’, respectivamente. A partir dessas informações, julgue o item subsequente.

Suponha que seja escolhido o mesmo conectivo lógico para o preenchimento dos dois espaços e fixados os valores lógicos para as proposições p, q e r tanto na proposição P quanto na proposição: p___(q ___ r) . Nessa situação, o valor lógico da proposição P será o mesmo da proposição p___(q ___r).