Questões de Concurso
Sobre lógica de argumentação - diagramas e operadores lógicos em raciocínio lógico
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• P1 A sociedade é um coletivo de pessoas cujo discernimento entre o bem e o mal depende de suas crenças, convicções e tradições.
• P2 As pessoas têm o direito ao livre pensar e à liberdade de expressão.
• P3 A sociedade tem paz quando a tolerância é a regra precípua do convívio entre os diversos grupos que a compõem.
• P4 Novas leis, com penas mais rígidas, devem ser incluídas no Código Penal, e deve ser estimulada uma atuação repressora e preventiva dos sistemas judicial e policial contra todo ato de intolerância.
O argumento em que as proposições de P1 a P3 são as premissas e P4 é a conclusão é um argumento lógico válido.
Considere as seguintes proposições:
P: O governo é incapaz de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as forças populares.
Q: As leis vigentes são incapazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares.
R: O governo é incapaz de impedir o aumento do espaço político das forças populares.
S: As leis vigentes são incapazes de impedir o aumento do espaço político das forças populares.
T: As classes dominantes apelam para golpes de Estado.
Considerando-se que, a partir das proposições dadas P, Q, R, S e T, seja possível construir novas proposições mediante o uso dos símbolos lógicos ∨, ∧ e →, que significam “e”, “ou” e “se..., então”, é correto concluir que a proposição apresentada no texto acima pode ser representada simbolicamente por
• P1 A sociedade é um coletivo de pessoas cujo discernimento entre o bem e o mal depende de suas crenças, convicções e tradições.
• P2 As pessoas têm o direito ao livre pensar e à liberdade de expressão.
• P3 A sociedade tem paz quando a tolerância é a regra precípua do convívio entre os diversos grupos que a compõem.
• P4 Novas leis, com penas mais rígidas, devem ser incluídas no Código Penal, e deve ser estimulada uma atuação repressora e preventiva dos sistemas judicial e policial contra todo ato de intolerância.
Com base nessas proposições, julgue o item subsecutivo.
A proposição “Deve ser estimulada uma atuação repressora e preventiva dos sistemas judicial e policial contra todo ato de intolerância” é uma proposição composta.
Em uma colônia de pescadores, sempre que o mar está agitado, os pescadores ficam em terra firme. Conclusão: se, hoje, o mar está calmo, então os pescadores saíram para pescar.
As normas bancárias exigem que, para tomar empréstimo, o cliente apresente comprovante de renda ou declaração de imposto de renda. Com base nessas normas, determinado banco rejeitou a solicitação do cliente S em razão de a exigência não ter sido cumprida. Conclusão: o cliente S não apresentou comprovante de renda nem declaração de imposto de renda.
Irene passou bom tempo olhando seus tênis, seus sapatos de salto, sua blusa e sua camiseta, tentando decidir como iria vestida para uma festa. Uma hora depois, seu irmão Pedro a viu sair de casa e afirmou que ela não foi de tênis e camiseta. Conclusão: Irene deixou os tênis e a camiseta em casa.
P2: Se os professores propiciam um ambiente de estudos no qual os estudantes não tenham medo de errar, eles tendem a ser mais ousados e a considerar o erro como uma etapa da aprendizagem.
P3: Estudantes que tendem a ser mais ousados e que consideram o erro como uma etapa da aprendizagem desenvolvem habilidades relacionadas à criatividade.
P4: Se os professores desenvolvem trabalhos que levem os estudantes a definir os problemas a serem resolvidos e não apenas a resolvê-los, ou propiciam um ambiente de estudos no qual os estudantes não tenham medo de errar, então os estudantes desenvolvem habilidades relacionadas à criatividade.
Considerando as proposições de P1 a P4 enunciadas acima, julgue o próximo item.
Se a proposição “Os estudantes tendem a ser mais ousados” for verdadeira, então a proposição P2 também será verdadeira, independentemente dos valores lógicos das demais proposições que a compõem.
P2: Se os professores propiciam um ambiente de estudos no qual os estudantes não tenham medo de errar, eles tendem a ser mais ousados e a considerar o erro como uma etapa da aprendizagem.
P3: Estudantes que tendem a ser mais ousados e que consideram o erro como uma etapa da aprendizagem desenvolvem habilidades relacionadas à criatividade.
P4: Se os professores desenvolvem trabalhos que levem os estudantes a definir os problemas a serem resolvidos e não apenas a resolvê-los, ou propiciam um ambiente de estudos no qual os estudantes não tenham medo de errar, então os estudantes desenvolvem habilidades relacionadas à criatividade.
Considerando as proposições de P1 a P4 enunciadas acima, julgue o próximo item.
Um argumento em que as proposições P1, P2 e P3 sejam as premissas e P4, a conclusão será um argumento válido.
P2: Se os professores propiciam um ambiente de estudos no qual os estudantes não tenham medo de errar, eles tendem a ser mais ousados e a considerar o erro como uma etapa da aprendizagem.
P3: Estudantes que tendem a ser mais ousados e que consideram o erro como uma etapa da aprendizagem desenvolvem habilidades relacionadas à criatividade.
P4: Se os professores desenvolvem trabalhos que levem os estudantes a definir os problemas a serem resolvidos e não apenas a resolvê-los, ou propiciam um ambiente de estudos no qual os estudantes não tenham medo de errar, então os estudantes desenvolvem habilidades relacionadas à criatividade.
Considerando as proposições de P1 a P4 enunciadas acima, julgue o próximo item.
A proposição P3 pode ser corretamente expressa por “Se os estudantes tendem a ser mais ousados e a considerar o erro como uma etapa da aprendizagem, então eles desenvolvem habilidades relacionadas à criatividade”.
P2: Se os professores propiciam um ambiente de estudos no qual os estudantes não tenham medo de errar, eles tendem a ser mais ousados e a considerar o erro como uma etapa da aprendizagem.
P3: Estudantes que tendem a ser mais ousados e que consideram o erro como uma etapa da aprendizagem desenvolvem habilidades relacionadas à criatividade.
P4: Se os professores desenvolvem trabalhos que levem os estudantes a definir os problemas a serem resolvidos e não apenas a resolvê-los, ou propiciam um ambiente de estudos no qual os estudantes não tenham medo de errar, então os estudantes desenvolvem habilidades relacionadas à criatividade.
Considerando as proposições de P1 a P4 enunciadas acima, julgue o próximo item.
A proposição P2 é equivalente à proposição “Se os estudantes não tendem a ser mais ousados ou não tendem a considerar o erro como uma etapa da aprendizagem, então os professores não propiciam um ambiente de estudos no qual os estudantes não tenham medo de errar”.
A argumentação “Se todos os elementos de um conjunto Y tiverem determinada característica e se o conjunto X contiver Y, então todos os elementos de X também terão essa característica” contém um erro de generalização.
Em um argumento inválido, a conclusão é uma proposição falsa.
A argumentação “Se todos os elementos de um conjunto X tiverem determinada característica e se X contiver o conjunto Y, então todos os elementos de Y também terão essa característica” contém um erro de generalização.
Se João anda de navio ou não anda de trem, então João se perde.
Se João anda de trem, então João é paulista.
Se João não poupa, então João anda de navio.
Assim, se João não se perde, então João
– se Ana é professora, então Paulo é médico;
– ou Paulo não é médico, ou Marta é estudante;
– Marta não é estudante.
Sabendo-se que os três itens listados acima são as únicas premissas do argumento, pode-se concluir que:
I. Se André não é americano, então Bruno é francês.
II. Se André é americano então Carlos não é inglês.
III. Se Bruno não é francês então Carlos é inglês.
Logo, tem-se obrigatoriamente que
P1: O governo quer que a ferrovia seja construída, há necessidade de volumosos investimentos iniciais na construção e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação.
P2: Como há necessidade de volumosos investimentos iniciais para a construção da ferrovia e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação, a taxa interna de retorno do negócio será baixa.
P3: Se a taxa interna de retorno do negócio for baixa, os empresários não terão interesse em investir seus recursos próprios na construção e operação da ferrovia.
P4: Se o governo quer que a ferrovia seja construída e se os empresários não tiverem interesse em investir seus recursos próprios na construção e operação, o governo deverá construí-la com recursos da União e conceder a operação à iniciativa privada.
C1: Logo, o governo deverá construir a ferrovia com recursos da União e conceder a operação à iniciativa privada.
Argumento 2:
Q1: O governo federal constrói a ferrovia com recursos da União ou toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., e empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a.
Q2: Se o governo constrói a ferrovia com recursos da União, remunera o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, que é de 16% a.a.
Q3: É menos oneroso para o governo tomar emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a. e financiar a construção à taxa subsidiada de 3% a.a, do que remunerar o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a.
Q4: Se o governo empresta para o empresário 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, à taxa subsidiada de 3% a.a., então a taxa interna de retorno do acionista no negócio supera sua taxa mínima de atratividade.
Q5: Se a taxa interna de retorno do acionista no negócio supera sua taxa mínima de atratividade, então o empresário tem interesse em investir seus recursos próprios em parte da construção e na operação da ferrovia.
C2: Logo, se é menos oneroso para o governo tomar emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a. e financiar à taxa subsidiada de 3% a.a., do que remunerar o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a., então o governo toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a., e o empresário terá
interesse em investir seus recursos próprios em parte da construçãoe na operação da ferrovia.
Com referência aos argumentos hipotéticos apresentados, julgue o item seguinte, relativo à lógica sentencial.