Questões de Concurso Público Transpetro 2023 para Profissional Transpetro de Nível Superior - Junior: Ênfase 21: Engenharia de Telecomunicações

Considere um sistema discreto relaxado (condições iniciais nulas), modelado pela seguinte função de transferência:




Sabe-se que a taxa de amostragem T desse sistema é de 1 s.
Se a entrada desse sistema for submetida a um impulso discreto no instante t = 0, qual deverá ser a saída y em t = 4 s?

Em uma transmissão digital, é possível empregar apenas modulação M QAM, M ∈ {16, 64, 256, 512, 1024}, que apresenta desempenho em termos de TEB (taxa de erro de bit) versus razão E_b  / N₀ (E_b – energia por bit; N₀ – amplitude da densidade espectral de potência do ruído), mostrado na Figura abaixo.  






Em uma implementação inicial do sistema, a modulação utilizada é a 16 QAM, e a razão E_b / N₀ conseguida no enlace é de 13,2 dB. Em uma segunda fase do projeto, deseja-se dobrar a eficiência espectral da transmissão pelo uso de uma outra modulação, mantendo-se a mesma TEB.
Qual deve ser, aproximadamente, o valor da razão E_b / N₀ , em dB, para atender a essa condição?

Seja y = x1 + x2, onde x1 e x2 são variáveis aleatórias gaussianas e estatisticamente independentes, cujos parâmetros (média (μx) e desvio padrão (σx)) são, respectivamente,  (μ_x1 = 1 , σ_x1 = 1) e (μ_x2 = 1 , σ_x2 = 2).
A função densidade de probabilidade de y, f_y (Y), é dada pela expressão 

Um sinal discreto no tempo é formado pela sequência x(0) = 1 , x(1) = 2 , x(2) = -1, sendo x(n) = 0 para n ∉ {0 , 1 , 2}. Esse sinal x(n) é aplicado como entrada a um sistema linear e invariante no tempo, também discreto, cuja resposta ao impulso é dada por h(-1) = 1 , h(0) = 2 , h(1) = 2, e h(n) = 0 quando n ∉ {-1 , 0 , 1}.
O sinal produzido na saída do sistema é a sequência y(n), na qual o valor de y(0) é

A Figura abaixo mostra as operações realizadas por um transmissor de informação digital, até a geração do sinal x(t), que é transmitido através do canal. A codificação de fonte produz uma sequência binária com taxa R_b = 8 Mbps, e o codificador de canal tem taxa de codificação de ½, produzindo uma sequência na saída de taxa R_c em que a vazão dos bits de informação da fonte é mantida constante (portanto R_c > R_b ).  







O modulador utilizado é o 16-QAM, que produz o sinal x(t), com largura de banda B = 1,5 R_s , onde R_s é a taxa de símbolos (taxa de sinalização) do modulador.
O valor de B, em MHz, é