Questões de Concurso Público SEDUC-AL 2018 para Professor - Matemática
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Com relação a uma sequência numérica a1, a2, …, an, julgue o item subsequente.
Se a sequência for uma progressão geométrica (PG), em que
a1 = 5 e a4 = 135, então a razão dessa PG será maior que 4.
Com relação a uma sequência numérica a1, a2, …, an, julgue o item subsequente.
Se a sequência for uma sequência de Fibonacci, em que a1 = 4
e a2 = 9, então a6 = 57.
A respeito de história da matemática, julgue o item subsequente.
A sequência de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …, fn - 1, fn, …
foi apresentada no livro Liber Abaci, escrito por Leonardo
de Pisa, como solução para um problema sobre a população
de coelhos. Essa sequência, desde então, é vastamente estudada
por possuir diversas propriedades interessantes, como,
por exemplo: a sequência das razões converge
para L, solução da equação L² - 2L - 2 = 0.
A respeito de história da matemática, julgue o item subsequente.
Em um dos paradoxos do filósofo Zenão é contada a história
do herói Aquiles, que disputa uma corrida com uma tartaruga.
Nessa corrida ambos desenvolvem velocidades constantes,
mas a razão entre a velocidade da tartaruga e a de Aquiles
é da forma 1/m, em que m > 1. Aquiles, por ser mais rápido,
permite que a tartaruga largue na sua frente e, depois de ela
ter percorrido d1 metros, ele inicia a sua corrida. Depois
de certo tempo, o herói percorreu essa distância de d1 metros;
a tartaruga havia percorrido mais d2 metros. Na etapa seguinte,
repete-se o processo e Aquiles percorre essa distância
de d2 metros, enquanto a tartaruga percorre mais d3 metros.
Considerando que esse processo continue, Aquiles será
capaz de ultrapassar a tartaruga depois de percorrer uma
distância igual a d1 × m /[m - 1].