Questões de Concurso Público TJ-SE 2014 para Analista Judiciário - Estatística
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O estimador de mínimos quadrados para um modelo de regressão linear simples para uma variável resposta IID, é não viciado e possui mínima variância.
Em um modelo de regressão linear simples, o coeficiente de determinação cresce à medida que a correlação entre a variável resposta e a variável regressora aumenta.
Em um modelo de regressão linear, a variância associada às estimativas obtidas pelo método da máxima verossimilhança é menor que as variâncias associadas às estimativas obtidas por mínimos quadrados.
Em um modelo de regressão linear simples, com resposta Y e variável explicativa X, o valor esperado para a variável resposta no ponto X = será igual a .
Em um modelo de regressão linear simples, a média dos valores observados na variável resposta é maior que a média dos valores preditos.
Se o coeficiente de inclinação da reta de um modelo de regressão linear simples pode ser escrito como em que para i = 1, ...,n,então
Considere que um analista judiciário cometeu um equívoco na especificação de um modelo de regressão linear simples, de modo que a variável explicativa, que era categorizada, foi codificada com os valores 1 e 2 e tratada como uma variável discreta. Nesse caso, se, para corrigir o erro, o analista transformou a variável em uma dummy, então essa transformação alterou o coeficiente de determinação do modelo.
Considere que, em um modelo de regressão linear simples, o valor esperado do quadrado médio do resíduo seja dado por , em que β1 é a inclinação da reta e σ2 é a variância da resposta. Nesse caso, se a estatística F da ANOVA para qualidade de ajuste fosse unitária para um modelo, a inclinação da reta de regressão seria nula
Se um modelo de regressão linear simples tivesse coeficiente de determinação igual a 0,75, então, nesse modelo, a soma de quadrados do resíduo seria menor que a metade da soma de quadrados totais.
Suponha que um modelo de regressão linear simples seja ajustado de modo que se obtenha um coeficiente de determinação próximo de 1. Nessa situação, o modelo não pode ser utilizado para previsão da variável resposta referente a valores da variável explicativa além do intervalo observado na amostra.