Questões IFF 2018 para Professor - Matemática

Q1165034

Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: IFF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática |

Q1165034 Raciocínio Lógico

Em um grupo de 10 pessoas, 4 são adultos e 6 são crianças. Ao se selecionarem, aleatoriamente, 3 pessoas desse grupo, a probabilidade de que no máximo duas dessas pessoas sejam crianças é igual a

A

1/6.

B

2/6.

C

3/6.

D

4/6.

E

5/6.

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Q1165035

Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: IFF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática |

Q1165035 Raciocínio Lógico

Três pessoas entraram em uma sala de cinema onde restavam apenas 5 assentos desocupados. Nesse caso, a quantidade de maneiras diferentes de essas pessoas ocuparem esses assentos é igual a

A

10.

B

12.

C

27.

D

60.

E

125.

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Q1165036

Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: IFF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática |

Q1165036 Matemática

Na representação binária, o número 12,5 é igual a

A

11,1.

B

11,11.

C

1100,1.

D

1100,101.

E

111110,1.

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Q1165037

Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: IFF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática |

Q1165037 Matemática

Para uma função ƒ(x), contínua no intervalo [0, 6], são conhecidos os seguintes valores: ƒ(0) = 0, ƒ(1) = 3, f(2) = 8, ƒ(3) = 15, ƒ(4) = 24, ƒ(5) = 35 e ƒ(6) = 48. Nesse caso, a área da região abaixo do gráfico de ƒ(x), acima do eixo das abscissas e entre x = 0 e x = 6, calculada por integração numérica pela regra do trapézio, é igual a

A

109.

B

133.

C

218.

D

266.

E

623.

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Q1165038

Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: IFF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática |

Q1165038 Matemática

Sobre o hiperboloide de uma folha, de equação Imagem associada para resolução da questão , quando interceptado pelo plano x = 10 determina-se, no espaço, uma elipse. Nesse caso, o comprimento do eixo maior dessa elipse, em unidades de comprimento, é igual a

A

6.

B

10.

C

12.

D

18.

E

20.

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Q1165039

Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: IFF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática |

Q1165039 Matemática

No registro das quantidades de filhos de 200 casais, verificaram-se os valores mostrados na tabela seguinte.

quantidade de filhos 1 2 0 3 4 5 6

quantidade de casais 50 40 40 30 25 10 5

Nesse caso, a quantidade média de filhos para esse grupo de casais é igual a

A

0.

B

1.

C

2.

D

2,5.

E

3.

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Q1165040

Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: IFF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática |

Q1165040 Matemática

Suponha que o tempo, em anos, de vida útil de um equipamento eletrônico, contado a partir da data de sua fabricação, é uniformemente distribuído no intervalo [2, 10] anos. Nesse caso, a probabilidade de esse equipamento ter pelo menos 8 anos de vida útil é igual a

A

1/5.

B

1/4.

C

1/3.

D

3/5.

E

3/4.

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Q1165041

Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: IFF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática |

Q1165041 Raciocínio Lógico

O conjunto dos números reais x para os quais 6 < |2x 6| ≤ 10 é

A

[2 , 0) ∪ (6 , 8].

B

( ∞, 0) ∪ (6, +∞).

C

( ∞, 2] ∪ (6, 8].

D

[2, 8].

E

(6, +∞).

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Q1165042

Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: IFF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática |

Q1165042 Matemática

Se ƒ(x) = ln(5x 4), então a sua inversa ƒ¹(x) é expressa por

A

ƒ¹(x) = [ln(5x- 4)] ¹.

B

ƒ¹(x) = [ln(5x- 4)] .

C

ƒ¹(x) = 5/[e^x + 4)] .

D

ƒ¹(x) = [e^x + 4)] /5.

E

ƒ¹(x) = e⁵^x ⁴.

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Q1165043

Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: IFF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática |

Q1165043 Matemática

O volume de um cubo que tem seus vértices sobre uma superfície esférica de raio igual a 5√3 centímetros é igual a

A

75 cm³.

B

125 cm³.

C

375√3 cm³.

D

1.000 cm³.

E

3.000√3 cm³.

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Q1165044

Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: IFF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática |

Q1165044 Matemática

O triângulo ABC mostrado a seguir está inscrito no retângulo incompleto, de lados pontilhos. As medidas dos lados do retângulo podem ser observadas na figura seguinte.

Imagem associada para resolução da questão

O valor da área do triângulo ABC apresentado anteriormente é igual a

A

6 cm².

B

7 cm².

C

8 cm².

D

12 cm².

E

16 cm².

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Q1165045

Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: IFF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática |

Q1165045 Matemática Financeira

Um indivíduo possui R$10.000,00 e tem também uma dívida nesse mesmo valor. O valor da dívida é corrigido à taxa de juros compostos de 10% ao mês. O indivíduo resolve não pagar a dívida e investir o dinheiro que possui em uma aplicação que rende juros compostos líquidos de 20% ao mês. Dessa forma, se o final do segundo mês de aplicação, o indivíduo pagar a dívida, ainda lhe sobrará uma quantia de

A

R$ 2.000,00.

B

R$ 2.100,00.

C

R$ 2.300,00.

D

R$ 3.600,00.

E

R$ 3.924,00.

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Q1165046

Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: IFF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática |

Q1165046 Matemática

Na comercialização de determinado produto, o lucro L, em função do preço x, em reais, do produto, é expresso por L(x) = x³ + 30x² 153x + 244. nesse caso, o preço do produto que proporcionará o maior lucro é igual a

A

R$ 1.400,00.

B

R$ 714,00.

C

R$ 28,00.

D

R$ 17,00.

E

R$ 10,00.

Q1165047

Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: IFF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática |

Q1165047 Matemática

A curva C, fronteira da região R = {(x, y) | x² + y² = 4 e y ≥ 0} do plano cartesiano xOy, está orientada no sentido positivo (anti-horário). Nesse caso, o valor da integral de linha sobre C, ∫_C (y² -4y)dx + (10x + 2yx)dy, é igual a

A

14π.

B

28π.

C

56π.

D

112π.

E

224π.

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Q1165048

Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: IFF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática |

Q1165048 Matemática

A solução geral y = y(x) da equação diferencial ordinária de primeira ordem dy/dx = x²y pode ser expressa por

A

, em que C é uma constante .

B

, em que C é uma constante .

C

, em que C é uma constante .

D

, em que C é uma constante .

E

, em que C é uma constante .

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Q1165049

Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: IFF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática |

Q1165049 Matemática

Considere que A, B e C se4jam matrizes quadradas, de mesma dimensão e com entradas reais. Assinale a opção correta a respeito das propriedades dessas matrizes, assumindo que det(X) é o determinante da matriz X e X^T é a matriz transposta da matriz X.

A

Se a matriz A for antissim étrica, isto é, se A^T = A, então det(A) =0.

B

Se A não for a matriz nula e se AB = AC, então B = C.

C

Se (A + B)² = (B - A)², então AB = BA.

D

Se AB ≠ BA, então det(AB) ≠ det(BA).

E

det(2A) = 2det(A).

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Q1165050

Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: IFF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática |

Q1165050 Matemática

Considere o sistema S de m equações lineares e n incógnitas, mostrado abaixo.

a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + … + a₁_nx_n = b₁

_{a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + … + a₂_nx_n = b₂}

_{_{a_m1x₁ + a_m2x₂ + … + a_mrx_n = b_m}}

_{Nesse sistema,}_{x₁ , x₂ , ... , x_n}_{são as incógnitas, os coeficientes aij e
os b_i são números reais, para 1 ≤ i ≤ m e 1 ≤ j ≤ n. A respeito das
propriedades e das soluções do sistema S, assinale a opção correta.}

A

Considere que m = n e que A = (a_ij) — a matriz dos coeficientes de S — seja tal que det(A) = 0. Nesse caso, S não possui solução.

B

Se α = (α₁, α₂, … , α_n) e β = (β₁, β₂, … , β_n) são soluções de S e se r é um número real qualquer, então α + β = (α₁ + β₁, α₂ + β₂, … , α_n + β_n) e rα = (rα₁, rα₂, … , rα_n) são também soluções de S.

C

Se m < n, então S possui infinitas soluções.

D

Se m = n e se o sistema homogêneo associado a S — isto é, o sistema com os mesmos coeficientes a_ijapenas considerando todos os b_i = 0 — tiver solução única, então o sistema S também terá solução única.

E

Se m > n, então S não possui solução.

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Q1165051

Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: IFF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática |

Q1165051 Matemática

Para uma transformação linear T: R³ → R³, T(e₁) = v₁ = (4, 1, 2), T(e₂) = v₂ = (1, 1, 1) e T(e₃) = v₃ = (2, 1, 4), em que e₁ = (1, 0, 0), e₂ = (0, 1, 0) e e₃ = (0, 0, 1) são os vetores da base canônica do R₃ . A partir dessas informações, assinale a opção que mostra corretamente a expressão de T(x, y, z).

A

T(x, y, z) = (2x + y + z, x + y – z, 4x – y + 4z)

B

T(x, y, z) = (4x + y + 2z, x + y – z, 2x – y + 4z)

C

T(x, y, z) = (x + y + 4z, 2x + y – z, 2x – y + 2z)

D

T(x, y, z) = (4x + y + 2z, x y + z, 2x + y 4z)

E

T(x, y, z) = (2x y + 2z, x + y – z, 2x + y 4z)

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Q1165052

Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: IFF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática |

Q1165052 Raciocínio Lógico

Em cada uma das opções abaixo, é apresentada uma proposição P e uma proposta para a sua negação: ~P. Assinale a opção em que ~P é negação correta de P.

A

P: Todo estudante do IFF cursa pelo menos uma disciplina na qual o docente é um professor assistente.

~P: Nenhum estudante do IFF cursa disciplina na qual o docente é um professor assistente.

B

P: Todos os estudantes entregaram suas tarefas, e o professor está presente.

~P: Algum estudante não entregou sua tarefa, e o professor está ausente.

C

P: A prova estava difícil ou os alunos não estavam bem preparados.

~P: A prova não estava difícil e os alunos estavam bem preparados.

D

P: Se chove pela manhã, a aula começa com atraso.

~P: Chove pela manhã e a aula não começa com atraso.

E

P: João estuda se tiver um bom professor.

~P: João não estuda se não tiver um bom professor.

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Q1165053

Ano: 2018 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: IFF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática |

Q1165053 Matemática

Se, em R³, um plano contém o ponto de coordenadas (1, 2, 1) e é perpendicular ao vetor N = (3, 2, 1), então, a condição necessária e suficiente para que um ponto de coordenadas (x, y, z) pertença a esse plano é que

A

3x + 2y + 7z = 0.

B

2x + y = 0.

C

y + 2z = 0.

D

3x 2y – z = 0.

E

2x + y + 4z = 0.

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Questões de Concurso Público IFF 2018 para Professor - Matemática

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