Questões de Concurso Público Prefeitura de São Cristóvão - SE 2019 para Professor de Educação Básica - Matemática

Julgue o próximo item, relativo a funções exponenciais.

Para x > 0, a função f(x) = lnx, em que a inversa é g(x) = e^x , é tal que x = e^f(x) = lng(x).

Julgue o próximo item, relativo a funções exponenciais.

Para a > 0 e a ≠ 1, a função f(x) = a^x pode também ser expressa como f(x) = e^xlna

Julgue o próximo item, relativo a funções exponenciais.

Se f(x) = lnx e g(x) = |x|, então a função composta fºg está definida para todos os números reais.

Tendo como referência as funções f(x) = x² – 5x + 4 e g(x) = x² – 3, em que –∞ < x < +∞, julgue o item que se segue.

A função g(x) é ímpar.

Tendo como referência as funções f(x) = x² – 5x + 4 e g(x) = x² – 3, em que –∞ < x < +∞, julgue o item que se segue.

A função f(x) é decrescente no intervalo (–∞, 5/2] e crescente no intervalo [5/2, +∞).

Tendo como referência as funções f(x) = x² – 5x + 4 e g(x) = x² – 3, em que –∞ < x < +∞, julgue o item que se segue.

No intervalo 

Tendo como referência as funções f(x) = x² – 5x + 4 e g(x) = x² – 3, em que –∞ < x < +∞, julgue o item que se segue.

No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, os gráficos das funções y = f(x) e y = g(x) se interceptam no ponto de coordenadas (7/5, –26/25).

Em relação às competências e habilidades propostas na BNCC do ensino fundamental para a disciplina de matemática, julgue o item a seguir.

As habilidades propostas para o 6.º ano incluem a de resolver problemas que envolvam porcentagens com o emprego da regra de três como estratégia principal.

A respeito da trigonometria do triângulo retângulo e das funções trigonométricas, julgue os itens que se seguem.

Entre todos os triângulos retângulos, para apenas um deles, um de seus ângulos internos, θ, será tal que tg^θ = 3.

A respeito da trigonometria do triângulo retângulo e das funções trigonométricas, julgue os itens que se seguem.

Situação hipotética: Um poste vertical mede h m de altura. A extremidade superior do poste, ponto C, é atingida por um laser localizado em um ponto A, a 2,4 m do poste e a 1,6 m do solo. Considerando o ponto B sobre o poste de forma que o triângulo ABC seja retângulo em B, o ângulo α = CAB é tal que tgα = 17/12. A figura a seguir ilustra a situação apresentada. Assertiva: Nesse caso, o poste mede mais de 6 m de altura.

A respeito da trigonometria do triângulo retângulo e das funções trigonométricas, julgue os itens que se seguem.

Se em um triângulo qualquer os comprimentos de todos os lados forem números racionais, então os cossenos de todos os ângulos internos desse triângulo serão também números racionais.

A respeito da trigonometria do triângulo retângulo e das funções trigonométricas, julgue os itens que se seguem.

Se α e β forem os ângulos agudos de um triângulo retângulo e se então

Julgue o item a seguir, relativo a sequências numéricas.

Na sequência de Fibonacci — (F_m), em que F₁ = 1, F₂ = 1, F₃ = 2, F4 = 3, F₅ = 5, þ —, os elementos podem ser obtidos a partir da fórmula para todo m ≥ 1.

Julgue o item a seguir, relativo a sequências numéricas.

A quantidade de números inteiros múltiplos de 19 que estão entre 1.234 e 4.321 é inferior a 160.

Julgue o item a seguir, relativo a sequências numéricas.

Situação hipotética: As margens de uma folha de papel retangular medem 21 cm × 29 cm. Cortando essa folha ao meio, pelo ponto médio da margem maior, obtêm-se duas folhas em que as margens medem 21 cm × 29/2 cm. Desprezando uma delas, a outra é denominada folha F1. Cortando F1 ao meio, pelo ponto médio da margem maior, obtêm-se duas folhas em que as margens medem 21/2 cm × 29/2 cm. Desprezando uma delas, a outra é denominada folha F2. Esse processo de divisão pode ser continuado sucessivamente. Assertiva: Nessa situação, a área da folha F6 será inferior a 9 cm² .

Com relação a sistemas lineares e análise combinatória, julgue o próximo item.

Situação hipotética: As 5 lâmpadas tubulares de uma sala de aula foram instaladas formando uma única fileira. Por motivo de economia, 2 lâmpadas adjacentes nunca poderão ficar acesas ao mesmo tempo. Assertiva: Nessa situação, há exatamente 13 configurações distintas, incluindo todas as lâmpadas desligadas, que atendem à exigência de economia.

Com relação a sistemas lineares e análise combinatória, julgue o próximo item.

Para todo sistema linear da forma AX = B, em que A é uma matriz quadrada m ^× m, X e B são matrizes colunas m ^× 1, e det(A) = 0, o sistema não tem solução.

Com relação a sistemas lineares e análise combinatória, julgue o próximo item.

Para a matriz tem-se que det(A) = -1 e,consequentemente, A é uma matriz inversível.

Com relação a sistemas lineares e análise combinatória, julgue o próximo item.

Situação hipotética: No jogo de basquete, cada um dos cinco jogadores de um time pode ocupar as seguintes posições: armador, ala armador, ala, líbero e pivô. O elenco do time Alfa é formado por 2 armadores, 2 alas armadores, 3 alas, 2 líberos e 3 pivôs. Assertiva: Nessa situação, sabendo-se que em quadra jogam apenas 5 jogadores por time e que os demais ficam no banco, é correto afirmar que existem 216 formas distintas de montar o time Alfa para iniciar a partida com exatamente um pivô, um armador e um ala.

Com relação a sistemas lineares e análise combinatória, julgue o próximo item.

Se um professor desejar formar 3 grupos com seus 16 alunos, de modo que dois grupos tenham 5 alunos e o terceiro grupo tenha 6 alunos, então haverá formas distintas de se formarem esses grupos.