Questões de Concurso Público SEDUC-AL 2021 para Professor - Matemática

Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por   julgue o item a seguir.

O sistema linear dado por  tem solução para qualquer valor real de x.

Com base no Binômio de Newton, julgue o item a seguir.

O coeficiente de x⁷ na expansão de (x² + x + 1)⁵ é igual a 35.

Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos.

Existem um número natural n e um polinômio p com coeficientes reais tais que p possui n-1 raízes reais e 1 raiz complexa com parte imaginária não nula.

Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos.

O triângulo cujos vértices são as raízes do polinômio p(x) = x³ – 8x² + 25x é um triângulo isósceles. 

Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos.

O número complexo z = 2cos(π/3) + 2isen(π/3) tem norma igual a 4 e se encontra no primeiro quadrante do plano complexo. 

A inclusão de fatos passados da matemática, no contexto da sala de aula, pode proporcionar ao estudante o entendimento de que a ciência matemática é dinâmica e se relaciona com as necessidades de povos e épocas. Considerando os conceitos da história da matemática, julgue o item a seguir. 

O sistema numérico babilônico baseava-se em partes em um sistema sexagesimal, isto é, em base 60. Atualmente, esse sistema numérico é utilizado para mensurar tempo e ângulos, por exemplo. Em um sistema sexagesimal moderno, seus números podem ser representados pelos algarismos de 0 a 9, assim como pelas 26 letras do alfabeto latino em suas versões maiúsculas e minúsculas. Para converter um número em base 10 para a base 60, usa-se a seguinte regra: os números em base 10 de 0 a 9 continuam sendo representados pelos algarismos de 0 a 9 na base 60; os números na base 10 de 10 a 35 são representados em base 60 pelas letras maiúsculas de A a Z; e, finalmente, os algarismos em base 10 de 36 a 59 são representados em base 60 pelas letras minúsculas de a a x. Dessa forma, pode-se concluir que o número 2021 dado na base 10, é escrito na base 60 como Xf.

A inclusão de fatos passados da matemática, no contexto da sala de aula, pode proporcionar ao estudante o entendimento de que a ciência matemática é dinâmica e se relaciona com as necessidades de povos e épocas. Considerando os conceitos da história da matemática, julgue o item a seguir. 

René Descartes, em seu trabalho La Géométrie, introduziu novos conceitos e resultados, entre os quais a regra dos sinais de Descartes, que permite encontrar informações acerca do número de raízes positivas de um dado polinômio. Por essa regra, pode-se afirmar que o polinômio p(x) = 2x⁵ − x³ − 4x² + 2x − 2 não pode ter mais do que três raizes positivas.

A inclusão de fatos passados da matemática, no contexto da sala de aula, pode proporcionar ao estudante o entendimento de que a ciência matemática é dinâmica e se relaciona com as necessidades de povos e épocas. Considerando os conceitos da história da matemática, julgue o item a seguir. 

Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci, é hoje conhecido pela sequência numérica apresentada em seu livro Liber Abaci, que é uma enciclopédia matemática. Essa obra teve papel de grande importância na introdução do sistema de numeração indo-arábico no continente europeu. 

A inclusão de fatos passados da matemática, no contexto da sala de aula, pode proporcionar ao estudante o entendimento de que a ciência matemática é dinâmica e se relaciona com as necessidades de povos e épocas. Considerando os conceitos da história da matemática, julgue o item a seguir. 

A obra Os Elementos de Euclides trata do que hoje se conhece como geometria euclidiana e de tópicos de teoria dos números elementar. Nessa obra, há a primeira prova de que o conjunto dos números primos é infinito, porém Euclides falhou em apresentar uma demonstração para o teorema fundamental da aritmética. 

No ensino de matemática há três aspectos relevantes que podem ser trabalhados nas aulas de matemática: as situações-problemas, a comunicação e o uso de jogos. Com relação a esse assunto, julgue o item a seguir.

Os jogos e brincadeiras são cada vez mais utilizados em aulas de matemática como recursos auxiliares para desenvolvimento cognitivo, socialização e criatividade, transformando o ambiente escolar em um lugar mais prazeroso. Porém, toda atividade que envolva o uso de jogos deve ser restrita para evitar que aquele objeto lúdico seja apenas uma brincadeira livre e espontânea.

No ensino de matemática há três aspectos relevantes que podem ser trabalhados nas aulas de matemática: as situações-problemas, a comunicação e o uso de jogos. Com relação a esse assunto, julgue o item a seguir.

É recomendado que as situações-problemas trabalhadas em aulas de matemática envolvam atividades que se relacionem com o cotidiano dos estudantes, o que potencializará uma aprendizagem significativa para os envolvidos.

No ensino de matemática há três aspectos relevantes que podem ser trabalhados nas aulas de matemática: as situações-problemas, a comunicação e o uso de jogos. Com relação a esse assunto, julgue o item a seguir.

O professor de matemática deve incentivar diversos aspectos da comunicação entre os seus alunos. A produção de material oral, escrito e pictórico pelos estudantes pode auxiliar na avaliação do professor, bem como na transmissão de conhecimento entre os próprios estudantes.

O Referencial Curricular do Estado de Alagoas (ReCAL) e a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) são documentos que contemplam as competências e habilidades essenciais que norteiam o ensino e aprendizado, respectivamente, no estado de Alagoas e em todo território nacional, tanto para o ensino fundamental quanto o médio. Com relação a esses documentos, julgue o próximo item.

Não é competência destacada para os alunos do ensino fundamental do estado de Alagoas que a disciplina de matemática trabalhe com projetos voltados para questões sociais urgentes, pois tópicos dessa natureza devem ser alvo do ensino médio.

O Referencial Curricular do Estado de Alagoas (ReCAL) e a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) são documentos que contemplam as competências e habilidades essenciais que norteiam o ensino e aprendizado, respectivamente, no estado de Alagoas e em todo território nacional, tanto para o ensino fundamental quanto o médio. Com relação a esses documentos, julgue o próximo item.

Uma das competências a ser trabalhada no ensino médio é a interpretação de fatos das ciências humanas e sociais a partir de uma linguagem matemática, o que proporciona uma formação científica geral para os estudantes.

O Referencial Curricular do Estado de Alagoas (ReCAL) e a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) são documentos que contemplam as competências e habilidades essenciais que norteiam o ensino e aprendizado, respectivamente, no estado de Alagoas e em todo território nacional, tanto para o ensino fundamental quanto o médio. Com relação a esses documentos, julgue o próximo item.

No ReCAL uma das habilidades a serem alcançadas pelos alunos do 9.º ano do ensino fundamental está relacionada ao cálculo com números reais, porém sem incluir a potenciação com expoentes fracionários.

O Referencial Curricular do Estado de Alagoas (ReCAL) e a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) são documentos que contemplam as competências e habilidades essenciais que norteiam o ensino e aprendizado, respectivamente, no estado de Alagoas e em todo território nacional, tanto para o ensino fundamental quanto o médio. Com relação a esses documentos, julgue o próximo item.

Dentro das habilidades específicas para o ensino médio contidas no BNCC, espera-se que o aluno seja capaz de utilizar softwares/aplicativos de geometria dinâmica para representar graficamente funções polinomiais lineares.

A avaliação é inerente ao processo de ensino e aprendizagem em matemática. Nesse contexto, julgue o item que se segue.

Ao se tratar de situações-problema dentro da avaliação escolar, deve-se focar em aplicações simples de conhecimentos pré-determinados sem olhar outros aspectos das soluções propostas pelos alunos.

A avaliação é inerente ao processo de ensino e aprendizagem em matemática. Nesse contexto, julgue o item que se segue.

Muito utilizadas na matemática, as provas tradicionais que consistem em exames escritos, realizadas individualmente, sem consulta e executadas em tempo pré-determinado e restrito são instrumentos suficientes para avaliação dos objetos presentes nos currículos de matemática em todos os anos do ensino básico. 

A avaliação é inerente ao processo de ensino e aprendizagem em matemática. Nesse contexto, julgue o item que se segue.

Atividades orais, como apresentações e trabalhos em grupo, devem ser evitadas na matemática, em função da subjetividade inerente a esse processo de avaliação. 

A avaliação é inerente ao processo de ensino e aprendizagem em matemática. Nesse contexto, julgue o item que se segue.

A avaliação na matemática tem caráter puramente quantitativo e, portanto, não deve ser tratada como uma situação de aprendizagem para o aluno.