Questões de Concurso Público SEE-PE 2022 para Professor - Matemática

A respeito dos números complexos e de suas propriedades, julgue o item a seguir. 

Os números complexos z₀ = 1, z₁ = -1/2 - √3i/2 e z₂ = -1/2 + √3i/2 são vértices de um triângulo equilátero.

A respeito dos números complexos e de suas propriedades, julgue o item a seguir. 

Quando z = a + ib é um número complexo, então a equação |2z - 1| ² + 2|z+z̅|² =3/2 define, no plano complexo, uma elipse com centro no ponto(1/2,0)

A respeito dos números complexos e de suas propriedades, julgue o item a seguir. 

Se z = x + yi for um número complexo, então o conjunto solução da equação z̅² = 4z possuirá quatro elementos. 

As festas juninas são festas tradicionais que ocorrem em todo o país e possuem, além de muita comida e dança, brincadeiras e competições. Por isso, são ambientes excelentes para problemas de contagem e probabilidade e para estudos de fenômenos aleatórios. Com relação a esse tema, julgue o item que se segue.
Situação hipotética: Em determinada festa junina, as primeiras 50 pessoas que chegaram ao local receberam números de 1 a 50 para participarem de um sorteio. Na hora de sortear o número vencedor, os participantes foram reunidos e verificou-se que as pessoas que estavam com os números 14 e 27 já haviam ido embora. Sabendo desse fato, a organização excluiu esses dois números do sorteio. Assertiva: Nesse caso, a probabilidade de ter sido sorteado um número que não esteja no conjunto { n ∈ ℕ ∶ 15 ≤ n ≤ 26} é inferior a 75%.  

As festas juninas são festas tradicionais que ocorrem em todo o país e possuem, além de muita comida e dança, brincadeiras e competições. Por isso, são ambientes excelentes para problemas de contagem e probabilidade e para estudos de fenômenos aleatórios. Com relação a esse tema, julgue o item que se segue.
Situação hipotética: Para determinada apresentação de dança de quadrilha, quatro homens e quatro mulheres devem ficar em fila, de modo que a primeira e a última pessoa da fila sejam mulheres. Assertiva: Nesse caso, há 8.640 formas distintas de organizar essa fila.

As festas juninas são festas tradicionais que ocorrem em todo o país e possuem, além de muita comida e dança, brincadeiras e competições. Por isso, são ambientes excelentes para problemas de contagem e probabilidade e para estudos de fenômenos aleatórios. Com relação a esse tema, julgue o item que se segue.
Situação hipotética: Em uma brincadeira de determinada festa junina, os jogadores devem tirar de uma urna duas bolas em sequência e sem reposição. A urna contém 10 bolas, numeradas de 1 a 10. Para ganhar o jogo, os participantes da brincadeira devem tirar duas bolas cujos números mostrados possuam diferença, em módulo, igual a 1. Assertiva: Nessa situação, a probabilidade de ganhar o jogo é de 20%. 

As festas juninas são festas tradicionais que ocorrem em todo o país e possuem, além de muita comida e dança, brincadeiras e competições. Por isso, são ambientes excelentes para problemas de contagem e probabilidade e para estudos de fenômenos aleatórios. Com relação a esse tema, julgue o item que se segue.
Situação hipotética: O público de determinada festa junina é formado por 60% de mulheres e 40% de homens. Desse público, sabe-se que 35% das mulheres compraram a rifa de São João, enquanto a porcentagem dos homens que a compraram foi de 45%. Assertiva: Nessa situação, a probabilidade de que um participante da festa que comprou a rifa de São João seja mulher é superior a 50%.

As festas juninas são festas tradicionais que ocorrem em todo o país e possuem, além de muita comida e dança, brincadeiras e competições. Por isso, são ambientes excelentes para problemas de contagem e probabilidade e para estudos de fenômenos aleatórios. Com relação a esse tema, julgue o item que se segue.
Situação hipotética: Quatro equipes de dança — E₁, E₂, E₃ e E₄ — estão competindo no concurso de melhor quadrilha de uma festa junina. Sabe-se que as equipes E₁ e E₄ têm chances iguais de vencer a competição e que a equipe E₃ tem duas vezes mais chances de vencer o concurso que a equipe E. Sabe-se, também, que a probabilidade de que a equipe E₁ ou a equipe E₃ vença é de 60%. Assertiva: Nessa situação, a probabilidade de a equipe E₃ vencer o concurso de quadrilhas é de 20%. 

Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares. 

Considerando-se uma matriz A ∈ ℝ^{m x n}, um vetor x ∈ ℝⁿ e b ∈ ℝ^m, se m < n , então o sistema linear Ax = b nunca terá solução.  

Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares. 

Para que a matriz

não seja singular, é necessário que a ≠ ± √13/2 - 1/2.

Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares. 

Considere-se v ∈ ℝⁿ, A ∈ ℝ^n×n e a matriz M ∈ ℝ^n×n cujas entradas sejam dadas da seguinte forma: m_ij   =a_ij , para todo i ∈ {1,2,3, … n, } e j ∈ {1,3,4, …n} , e m_i2 = a_i2 + v_i ,  i ∈ {1,2,3 ..., n}. Nesse caso, é correto concluir que det(M) = det(A) + |v|, em que |v| =  .

Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares. 

O espaço solução do sistema linear
x + z + k = 0 y + w = 0 x + y + z + w = 0 y + z + w + k = 0 z + w = 0
é um conjunto de cardinalidade infinita.

O ambiente escolar é rico em exemplos e situações em que as noções de estatística podem ser aplicadas. Com relação a esse tema, julgue o  próximo  item. 
Situação hipotética: Em determinada sala de aula, o professor utilizou o seguinte histograma para apresentar as notas que os estudantes obtiveram na avaliação de ciências. 


Assertiva: Conclui-se dos dados apresentados que a média das notas dos alunos é inferior a 4,50 pontos.

O ambiente escolar é rico em exemplos e situações em que as noções de estatística podem ser aplicadas. Com relação a esse tema, julgue o  próximo  item. 
Situação hipotética: A tabela a seguir apresenta a quantidade de gols marcados por 10 dos jogadores do time de handebol da escola Alfa no campeonato interescolar.

Assertiva: Com base no conjunto de amostras fornecido, é correto afirmar que o desvio padrão amostral é superior a 5.

O ambiente escolar é rico em exemplos e situações em que as noções de estatística podem ser aplicadas. Com relação a esse tema, julgue o  próximo  item. 

Situação hipotética: Determinado professor calculou a média aritmética das notas de 19 alunos na primeira prova de matemática do bimestre. Porém, logo após o cálculo, o professor percebeu que se esquecera de incluir a nota de um 20.º aluno, que havia tirado na prova uma nota correspondente a duas vezes a média aritmética anteriormente calculada. Assertiva: Nessa situação, após a inclusão da nota do 20.º aluno, a média aritmética das notas dos 20 alunos será 3% maior que a média dos 19 alunos.

Julgue o item a seguir, relacionados à matemática financeira. 

Situação hipotética: Mensalmente, Jânio aplica 15% do seu salário, de R$ 2.000,00, em um investimento que rende 2% ao mês, capitalizado no regime de juros compostos.

Assertiva: No momento da sua 3.ª aplicação mensal, Jânio terá acumulado R$ 918,12.

Julgue o item a seguir, relacionados à matemática financeira. 

Situação hipotética: Em uma promoção de queima de estoque realizada pela loja Beta, todos os produtos estão com 30% de desconto. Mesmo com esse desconto, a margem de lucro de cada produto ainda é de 40%.

Assertiva: Nessa situação, a margem de lucro de cada produto antes da queima de estoque era de 150%.

Julgue o item a seguir, relacionados à matemática financeira. 

Uma taxa nominal de 60% ao trimestre com capitalização mensal corresponde a uma taxa efetiva de 44% ao trimestre.

Julgue o item a seguir, relacionados à matemática financeira. 

Situação hipotética: Um professor de matemática cumpre 60% da sua carga horária na escola A e 40% na escola B. Na escola A, 4% das horas de trabalho equivalem a horas de coordenação, enquanto na escola B essa quantidade é de 2%.

Assertiva: Nesse cenário, a quantidade de horas de coordenação que o professor cumpre equivale a 3,2% da sua carga horária total.

Com base nas informações e na tabela anteriores, julgue o item a seguir.

O elemento situado na n-ésima coluna da terceira linha pode sempre ser obtido pela expressão n(n+1)/2.