Questões de Concurso Público Colégio Pedro II 2017 para Estatístico

Após a aplicação de uma avaliação com seus 20 estudantes em uma turma, um professor calculou a média e a variância das notas obtidas. O valor da média encontrada foi 6,4 e para a variância o valor 2,1. Após a entrega das avaliações, o professor observou que uma das questões, de valor 1,0 ponto, apresentava um erro, precisando ser anulada. Para não prejudicar seus estudantes, o professor decidiu dar essa pontuação a todos.

Os valores da média e da variância após a alteração das notas, serão, respectivamente,

O tempo, em horas, necessário para que estudantes do nono ano cheguem ao Campus Realengo II do Colégio Pedro II, é uma variável aleatória com desvio padrão igual a 42 minutos. Para realização de um estudo sobre esses estudantes, coletou-se uma amostra de 36 indivíduos.

A probabilidade de que o erro, ao realizar a estimação pontual para a média pelo método dos momentos, não ultrapasse 15 minutos, é de

A taxa de propagação de mensagens via torpedo eletrônico é uma importante característica da velocidade de uma operadora. Suponha que a taxa de envio seja considerada uma variável aleatória com distribuição Normal. Certa operadora garante que sua taxa de transmissão média é de 54 mensagens por segundo. Para checar a validade da informação alegada pela operadora, a agência controladora de telefonia decide, então, realizar um experimento. Para isso ela coleta uma amostra com 25 mensagens e observa uma média de 52,4 mensagens por segundo e um desvio padrão de 2,1 mensagens por segundo.

O intervalo de confiança 95% para a taxa média e a conclusão da agência controladora foram

Um estudo sobre o nível glicêmico de funcionários avaliou um conjunto de 28 funcionários que foram divididos por faixa etária. Um modelo de análise de variância foi definido para comparar a glicemia entre as faixas etárias:

                             Y_ij = μ + + ε_ij

onde Y_ij = Nível de glicemia para a j-ésima pessoa na i-ésima faixa etária, μ = média global do nível de glicemia, parâmetro associado à i-ésima faixa etária.

Os dados de concentração são apresentados na tabela a seguir:

Sobre os dados obtidos, é correto afirmar que 

A relação dos custos da Secretaria de Educação do estado do Rio de Janeiro no mês de julho contém os custos de 102 itens relacionados a materiais, serviços e pessoal. Uma análise fatorial foi realizada e a tabela a seguir apresenta os resultados:

Com relação à análise fatorial realizada, foram feitas as seguintes afirmações:

I. A proporção da variância total explicada pela solução em dois fatores é igual a um fator.

II. As cargas estimadas dos fatores são os coeficientes dos componentes principais, redimensionadas pelos correspondentes autovalores.

III. O primeiro fator pode representar condições econômicas gerais sobre os custos pois, todos os custos têm cargas altas nesse fator.

IV. Os custos podem ser determinados por condições econômicas gerais e também por sua origem.

Estão corretas