Questões de Concurso Público FIOCRUZ 2010 para Tecnologista em Saúde - Estatística
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Considere uma amostra aleatória simples X1, X2, X3, X4, de tamanho 4, de uma variável populacional com média µ e os quatro estimadores de µ a seguir:
T1 = (X1 + X2 + X3 + X4)/4
T2 = X1
T3 = 3X1 – X2 + 2X3 – 4X4
T4 = X1 + X2 + X3 – 2X4
A quantidade de estimadores apresentados que são não
viesados para µ é igual a:
Avalie se as afirmativas a seguir, sobre estatísticas suficientes, estão corretas:
I. Se X1, X2, ..., Xn é amostra aleatória simples de uma
variável populacional com distribuição Bernouilli com
parâmetro p então é estatística suficiente.
II. Se X1, X2, ..., Xn é amostra aleatória simples de uma
variável populacional com distribuição Poisson com
parâmetro λ então é estatística suficiente.
III. Se X1, X2, ..., Xn é amostra aleatória simples de uma
variável populacional com distribuição exponencial com
parâmetro λ então é estatística suficiente.
IV. Se X1, X2, ..., Xn é amostra aleatória simples de uma
variável populacional com distribuição Normal com
parâmetros µ ε σ2
então são estatísticas
conjuntamente suficientes.
A quantidade de afirmativas apresentadas corretas é igual a:
![Imagem associada para resolução da questão](https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/20141/3333.png)
O intervalo de 95% de confiança usual para µ é dado aproximadamente por:
Considere uma amostra aleatória simples de vetores X1, X2, ... Xn de uma distribuição normal multivariada com vetor de médias µ com p componentes (p < n) e matriz de covariâncias Σ. Avalie as afirmativas a seguir a respeito da estimação desses parâmetros:
I. O estimador de máxima verossimilhança de µ é o vetor
de médias amostrais .
II. O estimador de máxima verossimilhança de Σ é , (em que At
simboliza a
matriz transposta da matriz A, como usual)
III. são não viesados para µ e Σ respectivamente.
IV. X tem distribuição normal multivariada com média µ e
matriz de covariâncias (1/n) Σ .
V. são independentes.
A quantidade de afirmativas apresentadas corretas é igual a: