Questões DPE-RJ 2014 para Técnico Superior Especializado - Estatística

Q399322

Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |

Q399322 Estatística

Dois eventos de um mesmo espaço amostral são tais que P(A) = 0,34 e P(B) = 0,28. Além disso, sabe-se que a probabilidade de que apenas o evento B ocorra é de 0,15. Então

A

os eventos A e B são independentes.

B

os eventos A e B são mutuamente exclusivos.

C

P(B ∩ A) = (0,13)

D

P(B^C/A) = (0,21).(0,28).

E

P(A U B) = 0,51.

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Q399323

Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |

Q399323 Estatística

Registros históricos demonstram que 20% das pessoas que procuram a Defensoria Pública não preenchem os requisitos necessários ao atendimento gratuito. Logo, se durante certo período 45 pessoas recorrem à Defensoria, a probabilidade de que mais da metade mereça receber atendimento gratuito é igual a

A

.

B

C

D

E

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Q399324

Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |

Q399324 Estatística

Constatou-se que o tempo de tramitação de um processo pelas instâncias do judiciário, até o arquivamento em definitivo, é uma variável aleatória contínua exponencial. Para os casos de processos em que quadros da Defensoria Pública atuam, o tempo médio de duração tem sido de 225 dias. Então a probabilidade de que um processo tenha duração inferior a um mês e meio (45 dias) é igual a

A

1 - e^-5.

B

e^-5

C

1 - e^-0,2.

D

e^-0,2.

E

( C⁴⁵₂₂₅)^-1

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Q399325

Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |

Q399325 Estatística

Considere a variável aleatória do tipo discreta(X), relativa às fases de andamento de um processo podendo assumir apenas três valores numéricos 1, 2 ou 3, conforme o mesmo esteja em conhecimento, liquidação ou execução, respectivamente. Se F(.) é a função distribuição acumulada correspondente, com F(1,17) = 0,15 e F(2,76) = 0,45. Então é verdadeiro que

A

P(X > 1,9) = 0,75 e P(X < 2,5) = 0,60.

B

P(X < 2,70) < 0,45 e P(X > 1,5) = 0,85.

C

P(X = 1) = 0,15 e P(X=2) = 0,30.

D

P(X = 3) = 0,55 e E(X) = 2,70.

E

P(1,44 < X < 3) = 0,85 e Mo(X) = 3.

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Q399326

Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |

Q399326 Estatística

Sejam A, B e C eventos de um espaço amostral S, com A e C mutuamente exclusivos e tais que P(A/B) = 2/3, P(C/B) = 3/4 e P ( B ∩( A ∪ C ) ) = 1/3. Então, as probabilidades permitem concluir que P(B) é

A

3/5.

B

12/17.

C

4/17.

D

3/17.

E

15/51.

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Q399327

Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |

Q399327 Estatística

Sejam X, Y e Z variáveis aleatórias independentes, as duas primeiras tendo distribuição Normal-Padrão, sendo a terceira Qui-quadrado com m graus de liberdade. Então, identifica-se a variável aleatória

A

m.( X + Y )/√Z como tendo distribuição t-Student com m graus de liberdade.

B

Z - ( X² + Y²) como tendo distribuição Qui-quadrado com (m-2) graus de liberdade.

C

Z / ( X² + Y² ) . 2 / m como tendo distribuição F-Snedecor, com 2 e m graus de liberdade no numerador e no denominador, respectivamente.

D

(X – Y) como tendo distribuição Normal com média ZERO e variância 2.

E

X + Y também como tendo distribuição Normal Padrão.

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Q399328

Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |

Q399328 Estatística

Uma amostra com 32 solicitações de assistências jurídicas, a partir dos pedidos recebidos pela Defensoria Pública, foi realizada, observando os tempos de apreciação T₁, T₂ , T₃ ,... , T₃₂. Se as distribuições dos tempos de apreciação são contínuas uniformes, no intervalo de 48 a 72 horas, a probabilidade de que apenas duas solicitações, as mais rapidamente apreciadas, levem menos do que 54 horas é igual a

A

B

C

D

E

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Q399329

Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |

Q399329 Estatística

O Programa DNA da Defensoria Pública financia exames para a identificação de parentes em geral, inclusive em processos de reconhecimento de paternidade, para pessoas que não têm condições de pagar pelo teste. Dados históricos mostram que esses são realizados IN VIVO ou POST MORTEM, nas proporções de 80% e 20%, respectivamente. Os registros da Defensoria indicam que, nos exames IN VIVO, 75% têm resultado positivo, enquanto nos casos de POST MORTEM isso acontece em apenas 10% dos exames. Se um exame escolhido ao acaso tem resultado negativo, a probabilidade de que ele tenha sido realizado IN VIVO é de

A

10/19.

B

0,38.

C

30/31.

D

0,62.

E

9/19.

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Q399330

Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |

Q399330 Estatística

As pessoas que procuram a Defensoria Pública podem estar interessadas em ingressar com um processo para garantir seus direitos ou se defender em processos, ajuizados contra elas. Em um determinado mês, de um total de 120 casos, 80 dos atendidos eram autores enquanto os outros 40 figuravam como réus. Se uma amostra de 15 processos, daquele mês, é selecionada ao acaso, a probabilidade de que 20% sejam réus é igual a

A

B

(1 - e ^-1/3)¹² (e^-1/3)³

C

D

E

(1 -e^-2/3)¹² (e^-2/3)³.

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Q399331

Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |

Q399331 Estatística

Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por f_x ( x ) = ( K + 1 ) x ^k para o intervalo (0,1) e zero caso contrário. Por sua vez K também é uma variável aleatória Bernoulli com parâmetro p (sucesso = 1). Então, se p = 0,6 tem-se que

A

E(X) = 1/2.

B

E(X) = 2/3.

C

E(X) = 0,6.

D

E(X) = 0,4.

E

E(X) = 0,5.

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Q399332

Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |

Q399332 Estatística

Em um estudo realizado pela Defensoria Pública do Rio de Janeiro, com a finalidade de identificar o padrão de renda dos cidadãos assistidos, encontrou-se a seguinte distribuição de frequências para o período de 2009 a 2012:

Intervalos de classe Frequências
5 Imagem associada para resolução da questão 15 5

15 Imagem associada para resolução da questão 25 8

25 Imagem associada para resolução da questão 35 9

35 Imagem associada para resolução da questão 45 3

Total 25

Nos intervalos de classe, as rendas estão expressas em reais por dia e as frequências em centenas de milhares de cidadãos. Adotando a hipótese de observações concentradas nos pontos médios das classes, a média, a mediana e a moda são, respectivamente, iguais a

A

24, 20 e 30.

B

25, 25 e 27.

C

26, 24 e 32.

D

25, 25 e 30.

E

26, 19 e 27.

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Q399333

Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |

Q399333 Estatística

Para em determinado ano, a distribuição estatística do volume semanal de processos ajuizados, que contam com a orientação da Defensoria Pública, teve média igual a nove mil e moda única igual a 20 mil processos. Então, decorre que

A

em 50% das semanas o número de processos foi inferior a nove mil.

B

em 30% das semanas o número de processos esteve entre nove e 20 mil.

C

em apenas 40% da semanas o número de processos foi superior a nove mil.

D

em no máximo 25% das semanas o número de processos foi superior a 20 mil.

E

em pelo menos 50% das semanas o número de processos foi inferior ou igual a 20 mil.

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Q399334

Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |

Q399334 Estatística

O tempo de duração dos processos é de fundamental importância porque, enquanto os feitos não se encerram, a Defensoria Pública precisa manter profissionais alocados, cuidando da tramitação. Para fins de estudos foi montada, com dados históricos, a seguinte distribuição de frequências

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Supondo uma distribuição uniforme dos processos dentro dos intervalos de classe, é possível afirmar que o percentil de ordem 90 e o quarto decil valem, respectivamente

A

P₉₀ = 3 meses e D₄ = 3 anos e e meses.

B

P₉₀ = 6 meses e D₄= 2 anos

C

P₉₀ = 4 meses e D₄ = 3 anos e 4 meses.

D

P₉₀ = 7 anos e D₄ = 3 anos.

E

P₉₀ = 3 meses e D₄ = 2 anos e 9 meses.

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Q399335

Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |

Q399335 Estatística

Um levantamento sobre o local de residência das pessoas que recorrem à Defensoria Pública indicou que 30% moram a menos de 10 quilômetros distância de um dos pontos de atendimento, 70% a menos de 20 quilômetros, 90% a menos de 30 quilômetros e que nenhuma delas mora a mais de 40 quilômetros de distância. Supondo ainda que a distribuição das distâncias, dentro das faixas especificadas (10 Km), é uniforme pode-se afirmar que

A

a distância mediana é de 15 quilômetros e o percentil 75 é 22,5 quilômetros.

B

a distância mediana é de 20 quilômetros e o desvio-padrão é de 8 quilômetros.

C

a distância mediana é de 20 quilômetros a moda é de 18 quilômetros.

D

a distância mediana é de 15 quilômetros e o decil 9 é de 35 quilômetros.

E

a distância mediana é de 15 quilômetros e a média é de 15 quilômetros.

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Q399336

Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |

Q399336 Estatística

Dentre as informações coletadas dos cidadãos através do 1º atendimento da Defensoria Pública estão as variáveis idade, renda e o número de dependentes. Cada uma é classificada em três diferentes níveis A, B e C, com valores de referência conforme a tabela:

Variáveis A B C D

Renda Média(R$ 100) 9 11 11 17

Idade Média(anos) 20 32 36 48

Dependentes(pessoas) 2 3 3 2

Portanto, as unidades de medida são distintas (R$, anos e pessoas). Mesmo assim, através de uma estatística de amplitude, escolhida convenientemente, aqui representada por VB, é possível comparar as dispersões. Logo, renda, idade e número de dependentes seguem a ordenação

A

VB (renda) < VB (idade) < VB (dependentes).

B

VB (renda) < VB (dependentes) < VB (idade).

C

VB (idade) < VB (dependentes) < VB (renda).

D

VB (idade) < VB (renda) < VB (dependentes).

E

VB (dependentes) < VB (renda) < VB (idade).

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Q399337

Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |

Q399337 Estatística

Através de um estudo para fins comparativos, entre o perfil dos cidadãos que procuram a Defensoria Pública e a natureza dos seus problemas ou dificuldades levantadas, foram obtidos, considerando-se o total de processos, os seguintes percentuais:

Imagem associada para resolução da questão

Então, é possível afirmar que

A

exceto pelo primeiro ano, as mulheres respondem pela maior parte das causas de família.

B

a maior parte das causas de família são geradas a partir de atendimentos às mulheres.

C

o coeficiente de correlação entre os percentuais levantados é de 0,8.

D

o coeficiente de correlação entre os percentuais levantados é de 0,5.

E

a estabilidade do percentual de mulheres, entre o 2º e 3º ano, por estar acompanhada de uma elevação das causas de família demonstra que a relação existe mas é fraca.

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Q399338

Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |

Q399338 Estatística

A Defensoria Pública mantém diversos postos de atendimento aos cidadãos espalhados pelo território fluminense, de forma a facilitar o acesso aos seus serviços. Os postos A e B, em razão de sua relativa proximidade, acabam oferecendo dupla opção aos moradores de certas localidades. Sabe-se que os desvios-padrão do número de indivíduos que recorrem aos postos A e B são iguais a 14 e 18, respectivamente. Se a variância dos atendimentos nestes postos, como um todo, é igual a 420 e as pessoas procuram sempre o posto menos congestionado, então sobre os números de atendimentos totais em A e B conclui-se que

A

o coeficiente de correlação entre A e B é igual a - 0,25.

B

a covariância entre A e B é igual a 210.

C

a variância da diferença entre A e B é igual a 620.

D

a razão entre os coeficientes de variação (A/B) é igual a 0,75.

E

a covariância entre as variáveis A e B é igual a 0,19.

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Q399339

Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |

Q399339 Estatística

As distribuições de renda dos cidadãos que recorrem aos serviços da Defensoria Pública têm se modificado ao longo do tempo. Para os anos de 2000 e 2010, considerados os valores em termos reais e modas únicas, observou-se que Moda₂₀₀₀ = 680,00 , Moda₂₀₁₀ = 720 e Mèdia₂₀₁₀ = 915 . Supondo que as medianas são tais que Mediana₂₀₀₀ > Mediana₂₀₁₀ , então

A

a distribuição 2010 é assimétrica à direita e a 2000 à esquerda.

B

a distribuição 2010 é assimétrica à esquerda e a 2000 à direita.

C

ambas as distribuições são assimétricas à direita.

D

ambas as distribuições são assimétricas à esquerda.

E

pelo menos uma das distribuições pode ser não assimétrica.

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Q399340

Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |

Q399340 Estatística

Sejam

e

dois estimadores pontuais, ambos não tendenciosos e igualmente eficientes do parâmetro

( VAR (

) = VAR(

) ) , sendo que a covariância entre eles é igual a ½ (

). Então, também é não tendencioso e, mais eficiente o estimador

A

B

C

D

E

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Q399341

Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |

Q399341 Estatística

Considere uma população cuja função densidade de probabilidade de sua distribuição é dada por f(x) = 2/δ² x , para 0 < x <

e zero, caso contrário. Seja x₁, x₂, ... , x _n-1e x_n uma amostra aleatória simples daquela população. Então o estimador de máxima verossimilhança da média da distribuição será dado por

A

Max { x₁,x₂ , ... , x_n-1, x_n }

B

Min{ x₁ , x₂ , ... , x_n-1, x_n }.

C

2/3 Max { x₁, x₂ , ... , x _n-1 , x_n }.

D

2/3 Min { x₁ , x₂, ... , x _n-1 , x_n}.

E

1/2 Max { x₁ , x₂, ..., x _n-1 , x_n }

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Questões de Concurso Público DPE-RJ 2014 para Técnico Superior Especializado - Estatística

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