Questões de Concurso Público Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE 2023 para Professor 2 - Matemática
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O ângulo GĉB vale
Em qualquer poliedro convexo com V vértices, A arestas e F faces, são válidas as relações
V + F = A + 2
2A = 3 ∙ F3 + 4 ∙ F4 + 5 ∙ F5 + ⋯
F = F3 + F4 + F5 + ⋯
Com base nessas informações, é possível concluir que, em todo
poliedro convexo,
Por exemplo, a área de um trapézio retângulo pode ser encontrada pela decomposição que envolve um retângulo e um triângulo retângulo, conforme ilustrado.
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Essa é uma boa estratégia quando precisamos calcular a área de uma figura plana que, a princípio, não sabemos calcular, mesmo quando, em vez de conhecidas as medidas dos lados, são dadas apenas as coordenadas dos vértices.
A figura a seguir ilustra um hexágono convexo com vértices A(0,0); B(6,0); C(10,2); D(9,7); E(6,8) e F(1,4).
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Se os eixos cartesianos estão graduados em centímetros, a área desse hexágono é igual a
– segmento I: 5 cm; – segmento II: 8 cm; – segmento III: 10 cm. – segmento IV: 12 cm. – segmento V: 15 cm.
Pretende-se construir um triângulo. Para isso, escolher-se-ão 3 desses segmentos. Cada um deles corresponderá a um dos lados desse triângulo, sem sobras ou faltas.
A seguinte escolha irá inviabilizar a construção do triângulo.