Questões Prefeitura de São José dos Campos - SP 2023 para Professor II - Matemática

Q2343267

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343267 Matemática

Um carpinteiro produz peças de madeira maciça em forma de prisma reto. As peças fabricadas não são necessariamente iguais, pois as bases, ainda que sejam sempre quadradas, têm áreas que podem variar de 16cm² a 484cm².

Sejam x, x e 24 – x, respectivamente, as medidas, em cm, das arestas da base quadrada e da altura desses prismas.

Nessas condições, a peça de maior volume que o carpinteiro consegue produzir tem

A

968cm³.

B

1.536cm³.

C

1.859cm³.

D

2.048cm³.

E

2.252cm³.

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Q2343268

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343268 Matemática

Um reservatório encontra-se vazio quando uma torneira T₁ é aberta e passa a despejar água, em seu interior, a uma vazão constante. Mantidas essas condições, T₁ levará 10 minutos para encher completamente o reservatório.
Entretanto, 4 minutos depois da abertura de T₁, uma outra torneira, T₂, de vazão também constante, é aberta de modo que as duas torneiras passam a despejar água simultaneamente no interior do reservatório, fazendo com que ele fique completamente cheio 1 minuto e 30 segundos depois do acionamento da segunda torneira.
A razão entre as vazões de T₂ e T₁ é igual a

A

2,0.

B

2,5.

C

3,0.

D

3,5.

E

4,0.

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Q2343269

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343269 Matemática

Qualquer que seja o número x ∈ ℝ, a expressão √(4 − x)² tem sempre o mesmo valor que o da expressão

A

x − 4

B

4 − x

C

|x − 4|

D

x − 2

E

2 − x

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Q2343270

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343270 Matemática

Em um triângulo ABC, M e N são, respectivamente, pontos sobre os lados BC e AC, tais que Imagem associada para resolução da questão

2

A razão Imagem associada para resolução da questão

vale

A

1/2.

B

1/3.

C

2/3.

D

3/4.

E

1/9.

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Q2343271

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343271 Matemática

O valor de um número binomial Imagem associada para resolução da questão

, com n ∈ ℕ, p ∈ ℕ e 0 ≤ p ≤ n, é dado por Imagem associada para resolução da questão

. Uma consequência desse fato é que Imagem associada para resolução da questão

e

têm o mesmo valor. Outra consequência é que a soma Imagem associada para resolução da questão

A soma Imagem associada para resolução da questão corresponde ao valor do número binomial

A

B

C

D

E

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Q2343272

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343272 Matemática

Em uma lanchonete há apenas um tipo de sanduíche, um tipo de suco, servido em copos, e porções de fritas.
Um sanduíche, dois copos de suco e três porções de fritas custam, juntos, R$ 19,80.
Um copo de suco, duas porções de fritas e três sanduíches custam, juntos, R$ 23,00.
Uma porção de fritas, dois sanduíches e três copos de sucos custam, juntos, R$ 20,80.
Todos os sanduíches têm o mesmo preço. Os copos de suco têm o mesmo valor, assim como as porções de fritas.
Com essas informações, pode-se concluir que um copo de suco, uma porção de fritas e um sanduíche, juntos, custam

A

R$ 11,00.

B

R$ 10,90.

C

R$ 10,80.

D

R$ 10,70.

E

R$ 10,60.

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Q2343273

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343273 Matemática

O aço inoxidável (aço inox) é uma liga metálica cuja composição contém níquel e cromo, sendo este o responsável pela resistência à corrosão.
No aço inox AISI 304, 18% de sua massa é cromo e 8%, níquel.
Em uma barra de aço AISI 304 com 1,5m de comprimento, a diferença entre as quantidades de cromo e de níquel é 1,86kg.
A massa dessa barra por metro de comprimento é

A

18,6kg.

B

16,8kg.

C

14,2kg.

D

12,4kg.

E

10,5kg.

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Q2343274

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343274 Matemática

Com frequência, áreas de figuras planas de maior complexidade podem ser obtidas pela sua decomposição em figuras geométricas mais simples, cujas áreas são mais fáceis de calcular e pela composição dos resultados obtidos na etapa anterior.
A figura a seguir foi construída a partir de um quadrado ABCD que circunscreve um círculo. M, N, P e Q são os pontos em que o círculo tangencia os lados do quadrado e os arcos MN, NP, PQ e MQ medem 90°.

Imagem associada para resolução da questão

Sejam S₁ e S₂, respectivamente, as áreas do quadrado ABCD e do círculo que ele circunscreve. A área destacada na figura corresponde a

A

2 ∙ S₁ − S₂

B

2 ∙ S₂ − S₁

C

S₁ − S₂

D

S₁ − S_2/2

E

S₂ − S₁/2

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Q2343276

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343276 Matemática

A área delimitada pelo eixo das abscissas, pela reta x = π/3 e pelo gráfico da função real de variável real f(x) = x ∙ cosx vale

A

B

C

D

E

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Q2343277

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343277 Matemática

Em um investimento de 2 meses e meio de duração, o capital inicialmente aplicado (C) rende, nos dois primeiros meses, 10% ao mês em sistema de juros compostos. No período restante, o valor acumulado até então rende 12% ao mês em sistema de juros simples.
Se, ao final do investimento, o rendimento foi de R$ 4.239,00, então o valor de C está entre

A

R$14.950,00 e R$15.050,00.

B

R$15.050,00 e R$15.150,00.

C

R$15.150,00 e R$15.250,00.

D

R$15.250,00 e R$15.350,00.

E

R$15.350,00 e R$15.450,00.

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Q2343278

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343278 Matemática

O lugar geométrico dos pontos do plano cartesiano ℝ × ℝ que satisfazem 9x² + 25y² = 9 é uma elipse, cuja distância entre os focos, em unidades de comprimento, vale

A

0,6.

B

0,8.

C

1,2.

D

1,6.

E

1,8.

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Q2343279

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343279 Matemática

Na Geometria Euclidiana, dado um triângulo ABC qualquer, todo ângulo externo é maior que qualquer ângulo interno não adjacente a ele. É também verdade que

A

B

C

D

E

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Q2343280

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343280 Matemática

O gráfico da função real f : ℝ → ℝ, tal que f (x) = ax² + bx + c contém os pontos (1,3) e (2,1).
Se f (1) > f (a), ∀a ∈ ℝ, a ≠ 1, pode-se afirmar que f (0) é

A

−1.

B

0.

C

0,5.

D

1.

E

1,5.

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Q2343281

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343281 Matemática

Em uma caixa, há exatamente 3 bolas, cada uma delas identificada com um número diferente escolhido no conjunto {1,2,3}. Em outra caixa, há exatamente 4 bolas, cada uma delas identificada com um número diferente escolhido no conjunto {4,5,6,7}.
Uma bola é sorteada ao acaso de cada uma das caixas. Se p e q representam, respectivamente, as probabilidades de que os números das bolas sorteadas deem soma par e soma ímpar, então

A

p = q/2

B

p = 3q/4

C

p = q

D

p = 4q/3

E

p = 2q

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Q2343283

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343283 Matemática

Um poliedro convexo tem 9 faces: uma triangular, quatro retangulares, duas pentagonais, uma hexagonal e uma heptagonal.
A quantidade de vértices desse poliedro é

A

18.

B

17.

C

16.

D

15.

E

14.

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Q2343284

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343284 Matemática

Um corpo oscila, verticalmente, para cima e para baixo, preso à ponta inferior de uma mola, cuja ponta superior está atada ao teto de um laboratório. A partir do momento em que um cronômetro é acionado, a altura desse corpo H, em relação ao piso horizontal, é modelada pela função:

H (t) = 3,4 + 2,6 ∙ sen (15° + 30° × t )

em que t é o tempo medido em segundos e H é medido em metros.
Com relação a esse movimento, é correto afirmar que

A

a altura mínima atingida pelo corpo é 1,8m.

B

quando o cronômetro foi acionado, o corpo estava a 3,4m do piso.

C

a partir do acionamento do cronômetro, o corpo leva 2,5 segundos para atingir o ponto mais alto de sua oscilação.

D

quando o cronômetro foi acionado, o corpo estava em movimento descendente.

E

a partir do acionamento do cronômetro, o corpo leva 11 segundos para voltar à posição em que estava quando ocorreu esse acionamento.

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Q2343285

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343285 Matemática

Em uma Progressão Aritmética (a_n )_n∈ℕ , a₈₆ – a₂₄ = 26.
A razão dessa sequência vale

A

13/31.

B

14/33.

C

15/34.

D

16/35.

E

17/36.

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Q2343286

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343286 Matemática

A figura a seguir ilustra um prisma reto cuja base é um triângulo equilátero. Esse prisma é vedado e parcialmente preenchido com líquido.

Imagem associada para resolução da questão

Quando apoiado em uma mesa horizontal sobre uma de suas faces laterais, o líquido se distribui de modo que a razão entre as alturas medidas a partir da superfície do líquido à aresta lateral mais alta e à face de apoio, respectivamente, vale 1,5.
A razão entre o volume do prisma e o volume do líquido, já em repouso, em seu interior, nessa ordem, é

A

125/98.

B

125/27.

C

16/9.

D

25/9.

E

25/16.

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Q2343287

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343287 Matemática

Sejam r e s duas retas paralelas distintas, distantes 6 cm uma da outra. Sobre s, há dois pontos fixos B e C, distintos, distando 5cm um do outro. Um ponto A será escolhido na reta r.
O menor valor que o perímetro do triângulo ABC pode ter é

A

16cm.

B

17cm.

C

18cm.

D

19cm.

E

20cm.

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Q2343288

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343288 Matemática

Considere a função h : [−1, ∞) → ℝ, tal que h(x) = x/2 ∙ e^x .
A soma das soluções da equação h(x) = h(x)⁻¹ é

A

e + In(2)

B

In(2)

C

log₂(e)

D

e + 2

E

e + e⁻¹

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Questões de Concurso Público Prefeitura de São José dos Campos - SP 2023 para Professor II - Matemática

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