Questões de Concurso Público SEDUC-GO 2022 para Professor - Matemática

Sejam A o conjunto composto pelas unidades da Federação da região Centro-Oeste do País (Goiás, Mato Grosso, Mato Grosso do Sul e Distrito Federal) e B o conjunto formado pelas respectivas capitais. Dado que P(X) é o conjunto das partes de X, o número de elementos do produto cartesiano P(A) x P(B) é igual a

Considere X, Y, Z e W conjuntos não vazios. Com base na teoria dos conjuntos e sabendo que n(A) é o número de elementos do conjunto A, assinale a alternativa correta.

O desenvolvimento da matemática inicia-se com o reconhecimento dos números, de modo a identificar os vários conjuntos numéricos, incluindo os conjuntos dos números racionais (Q) e dos números reais (R).

Considere os conjuntos numéricos a seguir.

• A = {0, 1, 2, … , 198, 199, 200}

• B = (-100, -99, -98, ... , -1, 0, 1, ... , 98, 99, 100}

• C = { x ∈ Q / 0 ≤ x ≤ 100}

Com base nesses dados, conclui-se que

Define-se D (x) como o conjunto dos divisores positivos do número inteiro x. Por exemplo: D(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}. Conforme essa definição e os conhecimentos a respeito do máximo divisor comum (MDC) e o mínimo múltiplo comum (MMC), assinale a alternativa correta.

Uma herança de R$ 3.100.000,00 foi dividida de maneira diretamente proporcional a 2, 3 e 5 para os irmãos A, B e C, respectivamente. Se essa divisão fosse feita de modo inversamente proporcional a 2, 3 e 5, mantendo-se a ordem de partilha (A, B e C, respectivamente), qual seria a diferença entre os valores a serem recebidos por B?

O estado de Goiás é conhecido por apresentar muitas fazendas com grandes extensões de terra. Considere que uma dessas fazendas tenha 32 funcionários trabalhando 6 horas por dia, para produzir 18 mil litros de leite em 17 dias de trabalho. Essa fazenda recebeu uma demanda 50% maior em relação à produção citada, de modo que contratou mais dois funcionários e aumentou a carga diária de trabalho de 6 horas para 8 horas diárias de trabalho. Supondo que cada funcionário tenha a mesma produtividade, quantos dias a mais serão necessários em relação ao tempo gasto na produção anterior de 18 mil litros?

Um motociclista partiu da cidade de Anápolis em direção a uma localidade distante 240 km, de modo que pretendia realizar o percurso à velocidade média de 80 km/h. No entanto, após 1 hora de percurso, um imprevisto mecânico ocorreu e ele ficou parado por 24 minutos. Para que possa chegar ao destino no mesmo horário planejado, a velocidade média do restante do percurso, em km/h, deverá ser igual a

Sejam u, v ∈ C (conjunto dos números complexos), tais que u = 3​ + i e v = 2​ - 2​ ⋅ i , em que i = −1​ é a unidade imaginária e ܴ݁Re (z) representa a parte real do número complexo z .Com base nisso, assinale a alternativa correta.

Considere o número complexo w = -64, tal que 6w​ = z. Com base nesses dados, assinale a alternativa correta.

João e Maria são amigos há 15 anos. Curiosamente, quando se conheceram, 18 vezes a idade de João menos o quadrado dessa mesma idade era igual a 80. Os mesmos dados valiam, naquela ocasião, para a idade de Maria.

Tendo em vista o exposto, a soma das idades atuais de João e Maria vale

O professor de uma escola pública de ensino fundamental da Secretaria de Estado da Educação de Goiás propôs aos seus alunos o problema a seguir.

A partir de um número x, obtêm-se o número y igual ao quadrado de x. O quadrado de y somado com ele mesmo é igual a 20. Qual é o valor de x?

Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.

Sejam A, B e C matrizes quadradas e invertíveis de ordem 4. Sabendo que det (A) = 0,16 e det (A x B) = det (2C), a razão entre os determinantes de B e C, nessa ordem, é igual a

Uma empresa utiliza os componentes A, B e C para a fabricação de um sistema. Esses componentes são obtidos de três fornecedores distintos, de modo que os preços por unidade de A, B e C são x, y e z, respectivamente.

A aquisição desses componentes, em momentos distintos, gerou o sistema linear a seguir.

⎩⎪⎨⎪⎧​x+y+z=122x+y+2z=213x+2y+z=23​

Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.

Considere o sistema linear homogêneo a seguir:

⎩⎪⎨⎪⎧​x+2y−z=02x−y+3z=03x+11y+kz=0​

Qual é a condição para que esse sistema apresente outras soluções além da trivial?

A ciência utiliza a técnica de interpolação por polinômios para a análise de dados, para estudar o comportamento entre variáveis.

Seja o polinômio P(x) = x⁴ - 18x³ + 91x² - 174x + 220. Dado que 1 - i 3​ é raiz do polinômio, o módulo da diferença entre as raízes reais desse polinômio será igual a

O lucro, em milhões de reais, de uma empresa especializada em produzir determinado maquinário industrial é dado por

P(x) = -4x² + 44x - 96,

em que x é a quantidade vendida em dezena de milhar.

Em relação ao lucro dessa empresa, conclui-se que

Tabela: Apostas da Lotofácil

Uma aposta simples custa R$ 2,50 e consiste em escolher ou combinar 15 números ou dezenas de um total de 25 dezenas possíveis. O apostador também pode realizar apostas combinadas com mais de 15 dezenas, conforme a tabela apresentada.

É fácil perceber que, independentemente de realizar apostas simples ou combinadas, o valor pago equivale ao número de combinações possíveis. Assim, se um apostador pudesse fazer uma aposta combinada com 20 dezenas, ele pagaria

Considere o binômio de Newton (2x³y + 1/x²)⁵. No seu desenvolvimento, o termo independente de x é igual a

Um estudante da cidade de Trindade aprendeu que anagrama é a transposição (ou permutação) das letras de uma palavra para formar outra palavra, com sentido ou não. Pensou em utilizar o nome TRINDADE para contar quantos anagramas podem ser formados. Depois, ficou imaginando quantas dessas permutações não apresentam letras iguais juntas.

Então resolveu calcular a probabilidade do problema a seguir:

Compondo todos os anagramas de TRINDADE, ao escolher aleatoriamente um deles, qual é a probabilidade de se obter um anagrama sem letras iguais juntas?

Com base nessas informações, é correto afirmar que a resposta correta é

A logomarca de uma empresa é formada por um círculo inscrito em um triângulo equilátero ADE que, por sua vez, tem o lado ED comum com um quadrado BCDE e o vértice A no interior do quadrado. Qual é a razão entre as áreas do círculo e do quadrado?