Questões de Concurso Público Prefeitura de Chã Grande - PE 2019 para Professor de Matemática

Uma ampulheta é formada por dois prismas regulares de base quadrada justapostos pelos vértices, de tal forma que se um segmento tivesse extremidades no centro de cada base dos respectivos prismas, o encontro dos vértices seria o ponto médio desse segmento.

Para se marcar o tempo com esse instrumento, toda a areia deverá estar na sua metade superior. Considere que no momento em que se iniciou a contagem de tempo com a ampulheta a altura da areia era h. Passados 30 minutos a altura reduziu-se a 1/3. Quanto tempo será necessário para o restante da areia passar completamente para a metade inferior da ampulheta?

Um poliedro regular convexo tem 20 vértices e 30 arestas. Escolhendo-se aleatoriamente duas de suas faces para serem pintadas, qual a probabilidade de não terem aresta comum?