Questões de Concurso Público IF-RS 2018 para Matemática

Sobre o estudo de Seções Cônicas em Geometria Analítica Plana, analise as afirmativas abaixo:

I. Dados dois pontos distintos chamados focos F₁ e F₂, pertencentes a um plano α, e 2c a distância entre eles. Elipse é o lugar geométrico formado pelo conjunto dos pontos de α cuja soma das distâncias, de cada um desses pontos, a F₁ e F₂ é maior que 2c e igual à medida do eixo maior da elipse.

II. Dados dois pontos distintos chamados vértice e foco, V e F  , respectivamente, pertencentes a um plano α. Parábola é o lugar geométrico formado pelo conjunto dos pontos que estão à mesma distância do foco e do vértice.

III. Dados dois pontos distintos chamados focos F₁ e F₂, e dois pontos distintos chamados vértices V₁ e V₂, pertencentes a um plano α. Hipérbole é o lugar geométrico formado pelo conjunto dos pontos de α cuja diferença das distâncias, de cada um desses pontos, a F₁ e F₂ é igual a duas vezes a distância entre os vértices, ou seja, duas vezes a medida do eixo real.

IV. Na parábola, o foco F e a reta diretriz d estão posicionados de tal forma que o vértice V é o ponto médio do segmento formado pela distância entre F e d, perpendicular à diretriz.

V. Excentricidade da elipse é a razão formada pela medida da distância dos elementos foco até o centro e 1/2 da medida do eixo maior.

Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão CORRETAS: 

Segundo Howard (2010, p.101), “O desenvolvimento do Cálculo no século XVII por Newton e Leibniz forneceu o entendimento do que significa ‘taxa de variação instantânea’, tal como a velocidade ou aceleração. A pedra fundamental sobre a qual se apoia a ideia de taxa de variação é o conceito de ‘limite’”. Com base nos conceitos de cálculo sobre limites e derivadas, analise as afirmativas abaixo:

I. O limite da função quando x tende ao infinito é zero.

II. A derivada da função é dada por

III. A derivada da função é dada por

Assinale a alternativa em que toda(s) a(s) afirmativa(s) está(ão) CORRETA(S):

A solução CORRETA da integral indefinida sendo C uma constante, é dada por: