Questões de Concurso Público IF Sul Rio-Grandense 2021 para Professor - Matemática
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Alice parte da origem O e segue em linha reta por uma distância de a dada em quilômetros (km). Ao chegar ao final desse percurso, ela vira em um ângulo de 45º no sentido horário e anda por mais ra km. Sempre que ela chega ao final de um percurso, ela novamente vira em 45º no sentido horário, e o novo percurso terá comprimento r vezes o último percurso.
A linha poligonal simples na figura abaixo ilustra o passeio de Alice.
Se Alice mantiver infinitamente esse comportamento, teremos que os comprimentos dos percursos percorridos formam uma progressão geométrica infinita de razão r e termo inicial a . Considerando o problema como ilustrado na figura acima, chamaremos a medida Δy de deslocamento vertical.
Sob as condições descritas acima e considerando que a=1 km e r=21, qual é o valor do deslocamento vertical?
Dadas as matrizes A=(aij)2×2′ sendo aij= {2i−jj²+2sesei<ji≥j e{i²−2ji²−j³sesei≤ji>j′ considere as afirmativas abaixo:
I. O produto da matriz M=[2 1] pela matriz A é a matriz [61208].
II. A soma da matriz A com a transposta de B é a matriz [2238].
III. A matriz M= [−3−b−a−8] é oposta da matriz A se a=0 e b=5.
IV. A soma dos termos da matriz A . B tais que i ≤ j é igual a 1.
V. A matriz inversa da matriz B é [0−3131−91].
Estão corretas apenas as afirmativas
Considere a matriz A= ⎣⎢⎢⎢⎡111121−12−231−3−13−1x⎦⎥⎥⎥⎤ .
Qual é o valor de x para que o determinante de A seja igual a zero?
Considere os vetores u=(1,3,−4) e v=(−2,2,7) do R3 .
Qual é o valor de m para que o vetor η =(11,9,m) seja a combinação linear de u e v ?
Considere o operador linear f:R2→R2 , cuja representação matricial na base canônica A={(1,0), (0,1)} do R2 é dada por TA= [3−2−34] , e seja a base B={(3,2), (1,1)} outra base do R2 .
Qual é a representação matricial TB do operador f na base B ?