Questões de Concurso Público IF Sul Rio-Grandense 2025 para Professor EBTT - Área 07: Matemática

Foram encontradas 35 questões

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Q3206951
Matemática Geometria Plana , Áreas e Perímetros ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206951 Matemática
Após o transbordamento de uma barragem, uma certa quantidade de água ficou represada em uma região de difícil acesso. Para determinar a quantidade de água represada, os técnicos sobrevoaram a região e representaram a área em um plano cartesiano, conforme a figura abaixo:

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A região pintada corresponde à área alagada. As equações que representam as curvas que delimitam a região alagada foram definidas por y1 = x2 e y2 = 4 / (x+1)2 ,  com y e x em km.
Considerando essas informações, qual o valor, em quilômetro quadrado, que corresponde à medida da área alagada?
Alternativas
Q3206952
Matemática Álgebra , Problemas ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206952 Matemática
Durante a realização de um estudo para definir a localização de sensores em um parque de energia solar, o engenheiro responsável analisa a distribuição de pontos de medição em um sistema tridimensional. Os pontos de medição analisados são:
• P(1,1,2) – posição de um sensor principal de monitoramento.
• Q(1,2,3) – ponto de medição de temperatura.
• R(2,3,4) – ponto de medição de radiação solar.
• S(3,4,6) – ponto de medição de umidade.

Com base nas coordenadas desses pontos, o engenheiro verifica se as seguintes condições são atendidas:
I. Se os pontos Q, R e S estão alinhados (são colineares). II. Se os pontos Q, R e S definem um plano. III. Se os pontos P, Q, R e S não são coplanares.

Logo, o engenheiro conclui que, para esses pontos, apenas é(são) atendida(s) a(s) condição(ões): 
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Q3206953
Matemática Trigonometria , Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206953 Matemática
Uma construtora está monitorando a oscilação de uma ponte suspensa. Para verificar se as condições da ponte estão de acordo com o esperado, realiza medições e compara com um modelo matemático que representa a vibração da ponte ao longo de um determinado intervalo de tempo, definido pela função y(t) = 5 + 3sen2 ( πt/10 ) , onde y(t) representa a altura em milímetros de um ponto específico da ponte em relação ao seu ponto de equilíbrio, e t é o tempo, em segundo, após o início da medição.

Em relação a existência de extremos da função que representa o modelo de vibração da ponte, é correto afirmar que a função tem um ponto de
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Q3206954
Matemática Álgebra , Funções , Problemas ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206954 Matemática
Os extremos absolutos de uma função em um dado intervalo, quando existem, correspondem ao valor máximo absoluto ou mínimo absoluto da função neste intervalo. Seja, por exemplo, a função f definida por f(x) = 1 / x-3
No intervalo [2, 4], essa função
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Q3206955
Matemática Álgebra , Funções , Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206955 Matemática
A curva descrita pela equação (x2 + y2)2 = 10xy corresponde a uma lemniscata, que é uma figura semelhante a um laço.
Qual a representação da equação dessa curva em coordenadas polares?
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Q3206956
Matemática Geometria Analítica , Elipse , Hipérbole ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206956 Matemática
As hipérboles e elipses fazem parte do grupo das cônicas, que são formas geométricas formadas a partir de cortes em um cone. São aplicadas em muitas áreas como astronomia, física, engenharia e arquitetura. Analise as afirmativas a seguir a respeito desse tipo de figuras e classifique com V, para as sentenças verdadeiras, e F, para as falsas.

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A sequência correta, de cima para baixo, é
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Q3206957
Matemática Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206957 Matemática
Os espaços vetoriais têm aplicações em muitas áreas que envolvem dados, sistemas dinâmicos, otimização e modelagem. Para que um conjunto de vetores seja um espaço vetorial deve satisfazer algumas condições. Observe, por exemplo os conjuntos de vetores 

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Quais desses conjuntos são espaços vetoriais reais?
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Q3206958
Matemática Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206958 Matemática
A dependência e a independência linear referem-se à forma como os vetores de um conjunto estão relacionados, indicando se um vetor pode ou não ser representado como uma combinação linear dos outros vetores presentes no conjunto. Considere que três vetores em ℝ3 , ⃗u = (1,1,2) ,  ⃗v = (1,4,1) e   ⃗w = (a,0,b), com a,b ∈ ℝ, sejam linearmente independentes.
Logo, a e b são valores reais, tais que
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Q3206959
Matemática Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206959 Matemática
Uma transformação linear pode levar vetores de um espaço para outro preservando a estrutura linear, respeitando as operações de adição e multiplicação por escalar. Considere a transformação linear T : ℝ2 ⭢ ℝ3 , tal que T(1,1) = (1,2,3) e T(1,2) = (4,1,0)
A imagem de ( 1,0 ) pela transformação T é
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Q3206960
Matemática Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206960 Matemática
Imagens digitais podem ser representadas como matrizes, onde cada elemento (ou pixel) da imagem tem um valor numérico que representa a intensidade ou cor do pixel. Essas matrizes podem ser muito grandes, especialmente quando lidamos com imagens de alta resolução. Nesse contexto, o uso de autovetores e autovalores contribui para reduzir a quantidade de dados, mantendo as informações essenciais das matrizes. Considere a matriz quadrada A, de ordem 3, definida por:

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Um autovetor associado ao autovalor λ = 1 é
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Q3206961
Matemática Geometria Espacial , Cone ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206961 Matemática
Um reservatório tem formato de um cone circular reto, conforme a figura. A geratriz tem 12 metros de comprimento e a medida do raio da base do cone, denotada por x, é um valor que garante que o reservatório cônico tenha a maior capacidade possível. 

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Usando como aproximação para π, a medida x, em metro, é igual a 
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Q3206962
Matemática Derivada ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206962 Matemática
A derivada direcional representa a taxa de variação de uma função em uma direção específica. Observe a função f(x,y,z) = x2 + 3y2 - z2 ,  diferenciável no ponto P = (1,1,1), e considere um vetor u = 2i + j - k.
Qual é o valor da derivada direcional de f no ponto P e na direção e sentido do vetor u?
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Q3206963
Matemática Álgebra , Funções , Problemas ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206963 Matemática
As séries convergentes possuem diversas aplicações na matemática e em outras áreas do conhecimento. Podem ser usadas para aproximar funções, modelar fenômenos físicos e calcular integrais complexas. Considere a série convergente dada por 

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A soma da série resulta em
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Q3206964
Matemática Funções ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206964 Matemática
A taxa de variação de uma população ao longo do tempo t é proporcional ao valor atual de P, e pode ser determinada pela equação diferencial dP/dt = r.P, com r sendo uma constante real. Sabe-se que r > 0, que P(0) = 1 000, e que a população aumenta ao longo do tempo.
A função P(t) que descreve a população ao longo do tempo é definida por
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Q3206965
Matemática Álgebra , Funções , Problemas ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206965 Matemática
A função f : ℝ ⭢ ℝ é definida por f(x) = x5 - 13x4 + 59x3 - 107x2 + 60.  As raízes da equação f(x) = 0 são: x1 = 0, x2 = 1, x3 = 3, x4 = 4 e x5 = 5. Suponha que a identificação das raízes fosse realizada através do método da bissecção com intervalo inicial [-2,6].
Nessas condições, para qual raiz as iterações iriam convergir? 
Alternativas
Respostas
16: B
17: D
18: C
19: D
20: C
21: C
22: A
23: C
24: C
25: B
26: A
27: C
28: B
29: B
30: C
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