Após o transbordamento de uma barragem, uma certa quantidade...

Após o transbordamento de uma barragem, uma certa quantidade de água ficou represada em uma região de difícil acesso. Para determinar a quantidade de água represada, os técnicos sobrevoaram a região e representaram a área em um plano cartesiano, conforme a figura abaixo:




A região pintada corresponde à área alagada. As equações que representam as curvas que delimitam a região alagada foram definidas por y₁ = x² e y₂ = 4 / (x+1)² ,  com y e x em km.
Considerando essas informações, qual o valor, em quilômetro quadrado, que corresponde à medida da área alagada?