Questões de Concurso Público IF Sul Rio-Grandense 2025 para Professor EBTT - Área 07: Matemática

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Q3206926
Não definido
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206926 Não definido
Uma criança está brincando com blocos retangulares e pretende construir um prédio em forma de paralelepípedo retangular. Todas as peças que a criança possui são iguais, têm o formato de paralelepípedo retângulo de dimensões 2 cm x 4 cm x 1 cm, e podem ser unidas a partir de qualquer uma de suas faces. A criança dispõe de 120 peças para a sua construção e quer utilizar todas elas, empilhando-as em camadas com as mesmas quantidades de peças. A base do prédio será composta de 20 peças dispostas lado a lado, sem espaço entre elas. Sendo A a diferença entre a maior e a menor área das bases dos prédios que a criança poderá construir, em cm2 , e H o valor, em módulo, da diferença entre as alturas desses mesmos dois prédios, em cm.
Qual o valor, em cm, para a razão A/H ?
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Q3206927
Não definido
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206927 Não definido

A diferença simétrica entre dois conjuntos A e B , denotada por A △ B , é o conjunto definido por A △ B = ( A - B ) U ( B - A).


O diagrama cuja região pintada de cinza representa o conjunto ( A △ B ) △ ( C ∩ B) é:

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Q3206928
Não definido
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206928 Não definido
Um investidor aplicou uma quantia a uma taxa de juros de 20% ao ano. Pretende deixar esse valor rendendo, sem realizar novos depósitos ou retiradas, até que o montante obtido por meio da aplicação seja igual ao triplo do valor investido. Considere log2 = 0,3 e log3 = 0,48.
Para alcançar seu objetivo, deverá deixar o valor aplicado por um tempo mínimo de 
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Q3206929
Não definido
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206929 Não definido
Uma circunferência possui um diâmetro com extremidades nos pontos P ( 3,1 ) e Q ( -1, -1 ) Essa circunferência é seccionada pela bissetriz dos quadrantes ímpares em dois pontos.
A soma das abscissas dos pontos de intersecção da circunferência com a bissetriz dos quadrantes ímpares é igual a
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Q3206930
Não definido
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206930 Não definido
Durante as Olimpíadas de 2024 em Paris, os engenheiros responsáveis pelo design dos estádios analisaram a trajetória de uma bola de futebol durante uma finalização e concluíram que ela pode ser descrita por uma função quadrática. Suponha que a trajetória dessa bola seja representada pela função h(t) = -15t2 + 30t , onde h(t) representa a altura da bola, em metros, em função do tempo t, em segundos.
Analisando outras duas situações, nas quais as finalizações foram efetuadas da mesma posição da primeira, os engenheiros observaram que:
I. Na segunda finalização analisada, a bola atingiu uma altura máxima correspondente a 90% da altura da primeira.
II. O terceiro chute foi o único, entre os três analisados, que atingiu a meta e chegou a uma altura correspondente a 90% da altura da segunda finalização.

Entre os valores abaixo, qual representa a altura máxima atingida pela bola durante a finalização que resultou no gol?
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Q3206931
Não definido
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206931 Não definido
A Curva do Dragão é uma figura geométrica obtida por meio de um processo iterativo. A cada iteração, os segmentos anteriormente definidos geram dois segmentos de mesmo comprimento e perpendiculares entre si, de acordo com a sequência de figuras abaixo.

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Com base na figura e considerando a medida do comprimento do segmento AB igual a 2 cm, a soma das medidas dos comprimentos dos segmentos obtidos numa iteração k é igual a:
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Q3206932
Não definido
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206932 Não definido

A soma dos 10 primeiros termos de uma Progressão Aritmética é 205 e a soma dos seus 15 primeiros termos é 420.

Com base nessas informações, qual a soma dos 20 primeiros termos dessa Progressão Aritmética?

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Q3206933
Não definido
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206933 Não definido
Em uma aula de matemática, a professora resolveu propor uma atividade prática aos seus alunos com o uso de teodolito. Os alunos foram divididos em grupos e deveriam calcular a altura de algum dos prédios da escola. Um dos grupos decidiu identificar a altura do prédio 2. Para isso, Pedro se posicionou com o teodolito a 12 m de distância do prédio e, estando sua linha de visão a 1,82 m de altura em relação ao solo, verificou que avistava o topo do prédio sob o ângulo de 47° com relação ao plano horizontal. Considere: seno 47 = 0,73, coso 47 = 0,68 e tgo 47 = 1,07

De acordo com as medidas determinadas pelo grupo de alunos, qual a altura, em metro, do prédio 2? 
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Q3206934
Não definido
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206934 Não definido
O escudo de um time de voleibol possui uma estrela inscrita em um hexágono. Ele foi elaborado a partir de um hexágono regular ABCDEF com medida do lado igual a 4 cm. Prolongando-se os lados desse hexágono, foi obtido outro hexágono regular, com vértices nos pontos G, H, I, J, K e L, conforme a figura.

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A razão entre as medidas das áreas do hexágono maior e do menor é
Alternativas
Q3206935
Não definido
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206935 Não definido
Um treinador de futebol precisa reestruturar sua equipe para um jogo decisivo, pois teve baixas em razão de lesões e suspensões em jogos anteriores. Ele tem a sua disposição no banco de reservas 5 atacantes, 4 meio-campistas e 3 defensores e, entre eles, deverá escolher 2 atacantes, 2 meio-campistas e 1 defensor para o jogo.
De quantas maneiras diferentes o treinador pode escolher os jogadores?
Alternativas
Q3206936
Não definido
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206936 Não definido

Considere A,B e C três matrizes quadradas quaisquer de ordem n, com n ∈ ℕ e n > 1, e analise as afirmativas abaixo: 


I. (A+B)(A-B) = A2 - B2 , para quaisquer matrizes A e B .


II. A.B = 0 somente se A = 0 ou B = 0.


III. A.(B.C) = (A.B) .C, para quaisquer matrizes A ,B e C.


IV. det( A.B) = (detA ). (detB ), para quaisquer matrizes A e B .


V. Se detA =2 , então det(2. A-1 )  = 2n-1



Estão corretas apenas as afirmativas

Alternativas
Q3206937
Não definido
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206937 Não definido
No mês de setembro de 2023, o Rio Grande do Sul foi afetado por chuvas intensas que causaram danos em várias regiões. Muitas cidades ribeirinhas sofreram com as consequências dos alagamentos. Em uma delas, um engenheiro estava monitorando a elevação do nível da água e sua possível trajetória de alagamento em um terreno plano. Em um determinado momento, ele mapeou a área alagada em um sistema de coordenadas cartesianas e verificou que a linha reta que limitava a região alagada podia ser descrita pela equação y=2x+5.
Com base nas previsões meteorológicas, estipulou que a reta que limitaria a região alagada após as chuvas passaria a ser representada pela equação y=2x+7.
De acordo com os estudos realizados pelo engenheiro, qual é a distância entre as duas retas que representaram os limites da região alagada nos dois momentos avaliados?
Alternativas
Q3206938
Não definido
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206938 Não definido
O cálculo da área sob a curva que descreve uma função tem diversas aplicações em problemas das mais diferentes áreas. É possível, por exemplo, calcular o trabalho realizado por uma força variável na área da engenharia, o crescimento populacional de uma espécie em um intervalo de tempo na biologia, entre outras. Considere f(x) a função definida por 


Imagem associada para resolução da questão
Qual o valor que melhor define a medida da área, em u.a., da região compreendida entre a função f e o eixo x no intervalo [-1,5]?
Alternativas
Q3206939
Não definido
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206939 Não definido
O afixo do número complexo √3 + i determina um dos vértices de um quadrado inscrito em uma circunferência com centro na origem do plano de Argand-Gauss. Esse quadrado possui um vértice em cada quadrante.
O vértice que está localizado no quarto quadrante é a imagem do número complexo:
Alternativas
Q3206940
Não definido
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206940 Não definido
Em uma determinada cidade brasileira, três candidatos estão concorrendo à vaga de prefeito no ano de 2024: Candidato A, Candidato B e Candidato C. Uma pesquisa realizada com 1.000 eleitores apontou que:

• 50% dos eleitores simpatizam com o Candidato A. • 40% dos eleitores simpatizam com o Candidato B. • 30% dos eleitores simpatizam com o Candidato C. • 20% dos eleitores simpatizam tanto com o Candidato A quanto com o Candidato B. • 10% dos eleitores simpatizam tanto com o Candidato A quanto com o Candidato C. • 15% dos eleitores simpatizam tanto com o Candidato B quanto com o Candidato C. • 5% dos eleitores simpatizam com os três candidatos.

Considerando que um eleitor é escolhido aleatoriamente dessa população e com base nas informações da pesquisa, analise as afirmações a seguir:

I. A probabilidade de que o eleitor escolhido simpatize tanto com o Candidato A quanto com o Candidato B, mas não simpatize com o Candidato C é de 15%.
II. A probabilidade de que o eleitor escolhido simpatize com pelo menos um dos três candidatos é de 95%.
III. A probabilidade de que o eleitor escolhido simpatize somente com um dos três candidatos é de 35%.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s):
Alternativas
Q3206941
Não definido
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206941 Não definido
A figura a seguir é formada por duas semicircunferências de raio igual a 10 cm e um quarto de uma circunferência com medida do raio igual a 20 cm. Foi destacada em cor escura a região limitada por essas figuras.
Imagem associada para resolução da questão

A medida da área, em cm², da região na cor escura é
Alternativas
Q3206942
Não definido
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206942 Não definido
Considere os três polinômios p(x) = 2x3 - 3x2 - 3x + 2 , q(x) = x2 + a, com a ∈ ℕ e r(x) = xn - 1 , com n ∈ ℕ  e analise as afirmativas abaixo: 
I. O polinômio p(x) é divisível por x - 2 .
II. O resto da divisão de p(x) por ( x + 2 ) é igual a -20.
III. Se a = 1, então q(x) é divisível por ( x + a ). 
IV. O resto da divisão de r(x) por ( x + 1 ) é igual a 0 se n é ímpar.
Estão corretas apenas as afirmativas:
Alternativas
Q3206943
Não definido
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206943 Não definido
A expansão binomial é uma ferramenta importante no estudo da álgebra, pode ser utilizada para simplificar cálculos ou para compreender relações entre variáveis de uma função. Ao expandir um binômio elevado a uma potência inteira e positiva identifica-se um polinômio que pode ser analisado para determinar o valor de coeficientes específicos. O desenvolvimento da potência ( x2 - 2)10  , por exemplo, resulta em polinômio na variável x.
O coeficiente de x2 no polinômio obtido por meio do desenvolvimento indicado é igual a
Alternativas
Q3206944
Não definido
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206944 Não definido
O síndico de um prédio de quatro andares resolveu avaliar por quantos dias as famílias que ali residem teriam água caso o abastecimento externo fosse interrompido. Para realizar esse cálculo, ele considerou que, em cada um dos apartamentos, a média diária de água consumida é de 600 litros. A figura abaixo apresenta as dimensões do reservatório do prédio, que tem parte definida por um cilindro circular reto e outra parte correspondente a um tronco de cone.
Imagem associada para resolução da questão

Sabendo que o prédio tem dois apartamentos por andar, todos ocupados, e desconsiderando qualquer outro tipo de consumo de água ou desperdício, o síndico concluiu que o reservatório de água do prédio com o volume máximo forneceria água por, no máximo, __________ dias inteiros sem abastecimento externo.
(Considere a aproximação para π=3)
Qual dos valores abaixo preenche corretamente a lacuna?
Alternativas
Q3206945
Não definido
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206945 Não definido
Cinco alunos de um Curso Técnico Integrado estão disputando duas vagas de estágio em uma empresa. Para avaliar quais dos candidatos possuem perfil mais adequado às duas vagas, a empresa resolveu fazer um teste de conhecimento em três áreas: matemática, língua portuguesa e informática básica. Segundo os critérios estabelecidos pela empresa, os candidatos selecionados serão aqueles que conseguirem atingir a maior média nas três áreas, entretanto, caso haja empate, o segundo critério utilizado será o desvio padrão, ou seja, em caso de empate nas médias obtidas nos testes, o candidato que tiver menor desvio padrão será selecionado. As notas obtidas pelos candidatos foram divulgadas por meio da tabela:


Com base nas informações detalhadas acima, é correto afirmar que
Alternativas
Respostas
1: A
2: B
3: C
4: A
5: B
6: A
7: B
8: D
9: D
10: C
11: D
12: A
13: D
14: A
15: A
16: D
17: A
18: C
19: D
20: C
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