Questões de Concurso Público Prefeitura de Arcoverde - PE 2024 para Professor II de Matemática

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Um triângulo equilátero tem um lado de comprimento 10 cm. Um segundo triângulo equilátero é semelhante ao primeiro, mas tem um lado de comprimento 20 cm. Podemos afirmar assim que a razão entre as áreas dos dois triângulos é de 1:4.

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Uma escada de 15 metros de comprimento está apoiada em uma parede vertical. O pé da escada está a uma distância de 9 metros da base da parede. A escada está inicialmente deslizando para baixo, com uma taxa de 0,1 metros por segundo. Podemos determinar assim que a taxa na qual o topo da escada está descendo quando o pé da escada está a 6 metros da base da parede é de aproximadamente 0,05 metros por segundo. 

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Um hexágono regular tem um perímetro de 36 cm. Se um segundo hexágono regular é semelhante ao primeiro, mas tem um perímetro de 72 cm, podemos inferir que a razão entre as áreas dos dois hexágonos é de 1:2.

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Em um sistema de duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes são congruentes, assim como os ângulos alternados internos e externos também são congruentes. A soma dos ângulos internos de um mesmo lado da transversal é igual a 180 graus, devido à congruência de triângulos formados e à propriedade de ângulos suplementares. 

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Dado um quadrado com área de 36 cm² e um segundo quadrado que é semelhante ao primeiro, porém com área de 144 cm², a relação entre os comprimentos dos lados dos dois quadrados é de 4:1.