A Torre de Hanói, assim chamada em referência à cidade vietn...
A Torre de Hanói, assim chamada em referência à cidade vietnamita, é um quebra‑cabeça composto de três pinos e um conjunto de discos de diferentes tamanhos. Inicialmente, os discos estão dispostos uns sobre os outros, em ordem crescente de diâmetro em um dos pinos. O desafio consiste em transferir todos os discos desse pino de origem para um pino de destino, utilizando o terceiro pino como suporte. Durante esse processo, devem ser observadas duas regras básicas: apenas um disco poderá ser movido por vez; e um disco maior nunca poderá ser colocado sobre um disco menor. Para um conjunto inicial de n discos empilhados no pino de origem, o número mínimo de movimentos necessários é 2n − 1. Com base nessas informações, julgue o item.
Se o número de movimentos mínimos para resolver uma Torre de Hanói com discos for igual a 127, então n = 7.
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
127=2^n - 1
128=2^n
7² = 2^n
Ele está supondo que n = 7. Então vamos substituir na fórmula
2⁷ - 1 = 127
2⁷ é a mesma coisa que o 2 sendo multiplicado por 7 vezes. Então 2⁷ é a mesma coisa que 2x2x2x2x2x2x2
Então:
(2x2x2x2x2x2x2) - 1 = 127
128 - 1 = 127
Resposta: certo
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Conheça nossos planos