Para se organizar um campeonato esportivo, alguns detalhes d...

Alternativa correta: C - certo

Vamos entender porque essa alternativa está correta.

Para organizar um campeonato esportivo, é essencial compreender os diferentes sistemas de disputa. Um dos sistemas mais comuns é a eliminatória simples, também conhecida como mata-mata. Nesse sistema, as equipes se enfrentam em confrontos diretos, e quem perde é eliminado da competição. Esse formato continua até que reste apenas uma equipe vencedora.

Quando se tem um número de equipes que é uma potência de 2, o cálculo do número de rodadas em uma eliminatória simples é bastante direto. Em um torneio com 2ⁿ equipes, o número de rodadas necessárias é igual a n, pois cada rodada reduz pela metade o número de equipes restantes.

No caso da questão, temos duas situações a considerar:

• 34 times: A primeira coisa a notar é que 34 não é uma potência de 2. Portanto, um sistema de pré-eliminatórias seria necessário para reduzir esse número a uma potência de 2. Contudo, para simplificar a análise, a questão está considerando o ajuste já feito para se chegar às 32 equipes (próxima potência de 2).
• 64 times: 64 é uma potência de 2 (2⁶), o que significa que o número de rodadas será exatamente 6.

Portanto, tanto com 34 (ajustado para 32) quanto com 64 times, o número de rodadas será de 6. Isso confirma que a alternativa C está correta.

Alternativa incorreta: E - errado

A alternativa "E" estaria incorreta, pois afirma que o número de rodadas não será igual a seis. Como vimos, para 64 equipes (e 34 ajustadas para 32), a quantidade de rodadas é realmente seis. Portanto, esta alternativa não corresponde à realidade dos cálculos matemáticos envolvidos no sistema de eliminatória simples.

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Na eliminatória simples cada jogo, cada disputa há um eliminado, prosseguindo na disputa apenas os vencedores até que se conheça o vencedor do torneio. 

Se o número de participantes do torneio que você vai organizar é igual a uma potência de 2, ou seja, 2, 4, 8, 16, 32, 64, não haverá isentos, todos os participantes vão se enfrentar na primeira rodada. 

Quantas rodadas?

número de rodadas   2     3    4      5     6

número de times      4     8    16    32    64