Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes, corre...
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Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |
Q335385
Estatística
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes, correspondendo às medições realizadas por dois diferentes operadores. Essas variáveis aleatórias possuem a mesma média μ , mas as variâncias são diferentes, 
respectivamente. Deseja-se calcular uma média pondera- da dessas duas medições, ou seja, Z = kX + (1 - k)Y .
O valor de k que torna mínima a variância de Z é
respectivamente. Deseja-se calcular uma média pondera- da dessas duas medições, ou seja, Z = kX + (1 - k)Y .O valor de k que torna mínima a variância de Z é
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Var(Z)=k^2Var(X)+(1−k)^2Var(Y)
Para encontrar o valor mínimo da função vamos derivar em relação a k e igualar o valor a zero.
então o ponto crítico de f(k) será
k=σ2Y/σ2X+σ2Y
Gabarito: letra C
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