Se as mesas das 3 desembargadoras ficarem sempre uma ao lado...
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Ano: 2012
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TJ-AC
Prova:
CESPE - 2012 - TJ-AC - Analista Judiciário - Conhecimentos Básicos - Cargos 1 e 2 |
Q292116
Raciocínio Lógico
Texto associado
Considere que um tribunal de justiça compõe-se de 6
desembargadores do sexo masculino e 3 do sexo feminino e que a
figura acima representa a disposição das mesas dos 9
desembargadores no salão do tribunal. Com base nessas
informações e na figura acima, julgue os itens de 44 a 46.
Considere que um tribunal de justiça compõe-se de 6
desembargadores do sexo masculino e 3 do sexo feminino e que a
figura acima representa a disposição das mesas dos 9
desembargadores no salão do tribunal. Com base nessas
informações e na figura acima, julgue os itens de 44 a 46.
Se as mesas das 3 desembargadoras ficarem sempre uma ao lado da outra, então, a quantidade de maneiras distintas de todos os desembargadores ocuparem suas mesas no salão do tribunal é igual a 42 × [6!].
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Gabarito comentado
Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores
As mesas das 3 desembargadoras ficam sempre uma ao lado da outra, logo vamos tratar as 3 mesas como um bloco só.
Logo, esse único bloco vai permutar junto com os outros 6 desembargadores.
Lembrando que dentro desse único bloco composto pelas 3 desembargadoras, ocorre uma segunda permutação entre si, então:
P7 x P3 = 7! X 6! = (7 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) x (3 x 2 x 1) = 30.240 = 42 x [6!].
RESPOSTA: CERTO
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Comentários
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É preciso considerar a 3 mulheres como um bloco só. Permutam-se então os 6 homens + o bloco, só que dentro do bloco as três permutam-se entre si. A representação é assim:
P7 * P3 =
(7 * 6 * 5!) * 6 =
42 * [6 * 5!] =
42 * [6!]
Ainda fiquei com dúvida nesse número 42.
Alguém poderia ajudar?
Alguém poderia ajudar?
Pois é Jorge, também não entendi essa resposta 42*6!. A minha resposta deu diferente:
Primeiramente juntei as três desembargadoras pois elas deverão ficar lado a lado e fiz uma permutação circular:
PC(7)=(7-1)!=6!
As 3 desembargadoras podem trocar de lugar entre elas:
3*2*1
Eu cheguei a 6*6! e não 42*6!
Primeiramente juntei as três desembargadoras pois elas deverão ficar lado a lado e fiz uma permutação circular:
PC(7)=(7-1)!=6!
As 3 desembargadoras podem trocar de lugar entre elas:
3*2*1
Eu cheguei a 6*6! e não 42*6!
Errei, mas depois pensando bem cheguei a uma conclusão que creio estar certa e bateu com a pergunta, segue a explicação:
"Se as mesas das 3 desembargadoras ficarem sempre uma ao lado da outra"
Temos um bloco com as 3 desembargadoras e elas devem ficar lado a lado nas 9 posições que temos, ou seja, elas podem começar à partir da 1º mesa (1,2,3), ou da 2º mesa (2,3,4), ou da 3º mesa (3,4,5), ou da 4º mesa (4,5,6), ou da 5º mesa (5,6,7) ou da 6º mesa (6,7,8) ou da 7º mesa (7,8,9).
O bloco pode estar em 7 posições e em todas ocorre a permutação das 3! = 7 x (3!) = 7 x 6 = 42 (42 vezes é a quantidade distintas que as desembargadoras podem assumir suas posições nas mesas e estando lado a lado).
Para os demais desembargadores (homens) temos que restam sempre 6 posições e nelas eles permutam, porém, de forma distinta também. Sendo, 6! = 720.
Agora temos 42(6!) = 30.240 ou 42 * 720 = 30.240.
Espero ter ajudado a todos com a explicação, caso esteja errado meu pensamento espero que alguém possa responder.
"Se as mesas das 3 desembargadoras ficarem sempre uma ao lado da outra"
Temos um bloco com as 3 desembargadoras e elas devem ficar lado a lado nas 9 posições que temos, ou seja, elas podem começar à partir da 1º mesa (1,2,3), ou da 2º mesa (2,3,4), ou da 3º mesa (3,4,5), ou da 4º mesa (4,5,6), ou da 5º mesa (5,6,7) ou da 6º mesa (6,7,8) ou da 7º mesa (7,8,9).
O bloco pode estar em 7 posições e em todas ocorre a permutação das 3! = 7 x (3!) = 7 x 6 = 42 (42 vezes é a quantidade distintas que as desembargadoras podem assumir suas posições nas mesas e estando lado a lado).
Para os demais desembargadores (homens) temos que restam sempre 6 posições e nelas eles permutam, porém, de forma distinta também. Sendo, 6! = 720.
Agora temos 42(6!) = 30.240 ou 42 * 720 = 30.240.
Espero ter ajudado a todos com a explicação, caso esteja errado meu pensamento espero que alguém possa responder.
Natalie....ver se concorda comigo! Seu raciocínio está meio caminho andado! É certo que as desembargadoras permutam entre si. Porém elas podem fazer essa permuta em "sete lugares" diferentes. Logo, 7*6=42.
Imagine que as desembargadoras são A, B e C e os desembargadores são 1, 2, 3, 4 , 5 e 6. Imagine agora que eles estão dispostos circularmente.
A, B, C, 1, 2, 3, 4, 5, 6 (NOTE QUE ELAS TEM 6 [A6,3] POSSIBILIDADES DE SE DISPOREM NESSE LOCAL EM DESTAQUE FICANDO AS TRÊS JUNTAS). Certo? Imaginemos elas em outra posição;
1, 2, 3, 4, A, B, C, 5, 6 (bem aí são mais 6). E assim por diante....
Logo, (A 6,3*7)*(7-1)!. Deu para entender?
Bons estudos!
até mais!
;)
Imagine que as desembargadoras são A, B e C e os desembargadores são 1, 2, 3, 4 , 5 e 6. Imagine agora que eles estão dispostos circularmente.
A, B, C, 1, 2, 3, 4, 5, 6 (NOTE QUE ELAS TEM 6 [A6,3] POSSIBILIDADES DE SE DISPOREM NESSE LOCAL EM DESTAQUE FICANDO AS TRÊS JUNTAS). Certo? Imaginemos elas em outra posição;
1, 2, 3, 4, A, B, C, 5, 6 (bem aí são mais 6). E assim por diante....
Logo, (A 6,3*7)*(7-1)!. Deu para entender?
Bons estudos!
até mais!
;)
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