O número de anagramas que podem ser formados com as letras ...

EOAIA - DMCRC

5!/2! - numero de repetições (A A) x 5!/2! numero de repetições (C C)

120:2 x 120:2 - 60 x 60 = 3600

Pode ficar no inicio ou no final

3600 x 2 = 7200

Em anagramas, você precisa verificar o que a questão pede e depois aplicar a lógica combinatória dos anagramas.

Nesta questão em particular, é preciso formar anagramas com as palavras "consoantes" e "vogais" juntas, ou seja, elas não se permutarão entre si. Ao analisar a palavra "DEMOCRACIA", percebe-se que ela possui uma repetição de consoantes e uma repetição de vogais.

Assim, é possível aplicar a fórmula em que um anagrama é a possibilidade de termos sobre as repetições dos termos: "DMCRC/CC" e "EOAIA/AA".

A conta resulta em 3600, mas há uma pegadinha: é preciso perceber que ainda resta uma permutação entre o conjunto, o que gera mais uma multiplicação por 2!

Logo, a resposta correta é 4!/2! e 5!/2! x 2. Por quê? Simples! As palavras ainda podem permutar entre si! Portanto, é necessário considerar tanto a permutação "DMCRC/CC" vezes "EOAIA/AA", quanto a permutação "EOAIA/AA" vezes "DMCRC/CC".

Espero ter ajudado!

Para quem quiser acompanhar uma resolução: 

https://www.youtube.com/watch?v=gezc8s6lPlk&t=41s

 ✎ Bons Estudos ✎

Eu sei, você esqueceu da letra repetida .....

5x4x3x2x1 = 120 consoantes, possibilidades

5x4x3x2x1/2x1 = 60 vogais

120 x 60 = 7200

Raciocinei certo e fiz a conta errada. Parabéns