Sejam X1, X2, ...Xn N(μ; σ²) e considerados dois estimado...

1 - Verdadeiro.T1​ é o estimador não tendencioso da variância σ2. O estimador 1/n−1∑/(Xi−Xˉ)^2 é conhecido como a variância amostral e é não tendencioso porque sua expectativa é igual à variância verdadeira σ2

2 - verdadeiro. Vamos calcular o erro médio quadrático (EMQ) de T1 e T2​:

• Para T1:

• EMQ(T1​)=Var(T1​)+Bias^2(T1​)
• Onde o viés de T1​ é zero, pois T1​ é um estimador não tendencioso. A variância de T1​ é dada por:
• Var(T1​)=2σ4​/n−1

• Para T2​:
• Var(T2​)=2σ4​/n
• O viés de T2 é −σ2/n

obs: vies = bias

3-Verdadeiro. O viés de T2 é dado por: Bias(T2)=E[T2]−σ2

• Bias(T2​)=(n−1​/n)σ2−σ2=−σ2​/n

Com base na análise, as afirmativas corretas são:

letra E