Em uma empresa, por experiências passadas, sabe-se que a p...

A questão pede qual a probabilidade dele cumprir a cota.


Isso pode acontecer de duas maneiras . 

1) Ele fez o curso de capacitação e cumpriu a meta .Probabilidade do curso =0,8 vezes probabilidade de cumprir a meta tendo feito o curso = 0,85 

Resultado 0,68.

2) Ele não fez o curso mas mesmo assim cumpriu a meta. Probabilidade de não ter feito o curso =0,2 vezes a probabilidade de cumprir a meta não tendo feito o curso = 0,4 . Resultado =0,08

Repare que queremos a probabilidade de acontecer o 1 OU acontecer o 2 . EM probabilidades OU = SOMA . 

Então somamos os resultados anteriores e chegamos a resposta = 0,08+0,68 = 0,76

Fonte: http://www.forumconcurseiros.com/forum/forum/disciplinas/estat%C3%ADstica/131411-probabilidade

Sejam:

• C: evento de cumprir a cota de produção.
• A: evento de fazer o curso de capacitação.

Dadas as probabilidades condicionais:

1. P(C ∣ A) = 0.85 - probabilidade de um funcionário novo cumprir a cota de produção dado que ele fez o curso de capacitação.
2. P(C ∣ ¬A) = 0.40 - probabilidade de um funcionário novo cumprir a cota de produção dado que ele não fez o curso de capacitação.
3. P(A) = 0.80 - probabilidade de um funcionário novo fazer o curso de capacitação.

Queremos calcular P(C), a probabilidade de um funcionário novo cumprir a cota de produção.

Usando o Teorema de Bayes, temos:

P(C) = P(C ∣ A)⋅P(A) + P(C ∣ ¬A)⋅P(¬A), onde P(¬A) é a probabilidade de não fazer o curso de capacitação, que é:

P(¬A) = 1 − P(A) = 1 −0.80 = 0.20.

Substituindo os valores conhecidos, temos:

P(C) = (0.85⋅0.80) + (0.40⋅0.20) = 0.68 + 0.08 = 0.76 → (D)

Uma vez que 

P(Cumprir a cota de produção) = P(Cumprir a cota e ter feito o curso) + P(Cumprir a cota e não ter feito o curso)

então 

P(Cumprir a cota de produção)=0,8⋅0,85+0,2⋅0,4

P(Cumprir a cota de produção)=0,68+0,08

P(Cumprir a cota de produção)=0,76.

Gabarito: Letra D