A mãe de um aluno compra semanalmente cinco caixas de suco ...

Combinação Completa ou Com Repetição

Fórmula:
(CR)n,p = Cn+p-1,p

Número de maneiras de comprar pacotes de biscoitos.
(CR)n,p = Cn+p-1,p = C6+5-1,5 = C10,5 = 252

Número de maneiras de comprar caixas de suco.
(CR)n,p = Cn+p-1,p = C4+5-1,5 = C8,5 = 56

Razão:
252/56 = 9/2 Alternativa "C"
 

Interessante e intuitivo o comentário da colega vaniza freitas. Agreguei mais essa agora. Show!

exatamente, os colegas já mencionaram, é a chamada COMBINAÇÃO COMPLETA OU COM REPETIÇÃO, na minha opinião, é das mais interessantes que existem. E o melhor, vc pode deduzir a fórmula facilmente , pois ela "deságua" - por assim dizer - em uma permutação com repetições.

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Primeiro os BISCOITOS:

existem 6 sabores/tipos em disponibilidade e são comprados 5 pacotes, perceba que essa é toda a informação que a questão dá, ela não diz que os pacotes devem ser de sabores diferentes, portanto eu POSSO comprar todos os 5 pacotes de um mesmo sabor, ou apenas 4 deles, ou apenas 3... as possibilidades são vastas. Vou fazê-lo entender: imagine que os 6 sabores são os sabores A, B, C, D, E e F. Dito isto, quantos pacotes nós levaremos? 5 pacotes não é mesmo, então vc pode montar a seguinte equação:

A + B + C + D + E + F = 5

perceba que, contanto que os valores das minhas variáveis (A, B, C, D, E e F) NÃO sejam negativos (pode ser nulo), eu obtenho todas as possibilidades de compra possíveis. A questão então se torna: COMO RESOLBVER ESSA EQUAÇÃO?

Vou fazer xixi...