Considerando como universo da variável “x” o conjunto U={0,5...

Primeiro, vamos identificar os significados dos símbolos: ∀ (para todo); ∈ (pertence); ∃ (existe), ≥ (maior ou igual).

Agora, vamos analisar as assertivas:

Assertiva I: Para todo X que pertence ao conjunto U={0,5,10,15,20,25}, temos que X é múltiplo de 5.

Correta: pode-se verificar do conjunto U, que todos os números são múltiplos de 5.

Assertiva II: Existe X, pertencente ao conjunto U={0,5,10,15,20,25}, que resulta 3x+5=25.

Incorreta: pode-se, tanto substituir os valores do conjunto U, pelo X, que será verificado que o resultado nunca dará 25, ou também resolver a expressão isolando o X, verificando-se que o número de X não consta no conjunto U.

Ex: 3x + 5 = 25

3x = 25 - 5

3x = 20

x = 20/3

x = 6,6666...

Portanto, o número 6,6666... não pertence ao conjunto U, podendo-se afirmar que nenhum número do conjunto U, substituindo o X na expressão, terá o resultado 25.

Assertiva III: Para todo X que pertence ao conjunto U={0,5,10,15,20,25}, temos que ² é maior ou igual a 0.

Correta: se substituirmos os valores do conjunto U pelo X, ou seja, 0², 5², 10²... sempre dará um valor igual ou maior a zero.

Portanto, o gabarito é a Alternativa D) Somente I e III são verdadeiras.