Considere um cilindro A e um cone B, de mesma altura e mesm...

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Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Ribeirão Preto - SP Prova: VUNESP - 2019 - Prefeitura de Ribeirão Preto - SP - Professor de Educação Básica III - Matemática |

Q1277382 Matemática

Considere um cilindro A e um cone B, de mesma altura e mesma base. A relação entre os volumes V_A e V_B, do cilindro e do cone, respectivamente, é

V_B = 6V_A

V_A = 6V_B

V_B = 3V_A

V_A = 3V_B

V_B = 2V_A

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Cone = r^2.pi.h.1/3

Cilindro = r^2.pi.h

Cilindro tem volume 3 vezes maior

Letra D

VA = 3VB

Solução:

Ab: área da base

Va= Ab * h

Va = pi * r^2 * h

Vb = 1/3 * Ab * h ( o volume de sólidos pontudos é sempre 1/3 da área da base vezes a altura)

Vb = 1/3 * pi * r^2 * h

Ele quer a relação entre os volumes Va e Vb, ou seja, quanto um é do outro? é só pegar um e dividir pelo outro:

Va / Vb = (pi * r^2 *h) / (1/3 * pi * r^2 * h)

Va / Vb = 1 / (1/3)

Va / Vb = 3

Va = 3* Vb

Alternativa D.

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