P(T = 3) = 243 ×-9 .
Diariamente, T mandados judiciais são distribuídos para certo oficial de justiça. Sabe-se que T = X + Y + Z , em que X representa o número diário de mandados de intimação, Y, a quantidade diária de mandados de citação e Z, o total diário de mandados de condução coercitiva. As variáveis aleatórias X, Y e Z são independentes e seguem a distribuição de Poisson com médias 5, 3 e 1, respectivamente.
Com respeito a essa situação hipotética e considerando que e denote a constante de Néper (número exponencial), julgue o próximo item.
P(T = 3) = 243 ×-9 .
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ERRADO
Seria esse resultado se o valor fosse dividido por 3. Todavia, na fórmula de Poisson, o valor é dividido pelo fatorial. No caso dessa questão, divide por 3!.
(e^-λ)*λ^k/k!
(e^-9)*9^3/3!
(729e^-9)/6
121,5e^-9
OBS: O lambda vale 9 porque T = X + Y + Z. Ou seja, a média de T é a soma da média de X,Y e Z. E a média, em Poisson, equivale a λ. Por isso utilizamos esse valor na fórmula.
A soma entre variáveis independentes de Poisson segue distribuição de Poisson com parâmetro igual à soma dos parâmetros das variáveis somadas.
Como X∼Poisson(5), Y∼Poisson(3) e Z∼Poisson(1), todas independentes, segue que T=X+Y+Z segue distribuição de Poisson com média (o parâmetro) 5+3+1=9.
T∼Poisson(9)
Queremos calcular P(T=3):
=243/2 *e^−9
Gabarito: ERRADO.
quem mais esqueceu que era fatorial toca aí
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