O desvio padrão da diferença T − X é igual a 2.  

T = 5 + 3 + 1

X = 5

T - X = 9 - 5 = 4

√4 = 2

Como T=X+Y+Z, então

T−X=X+Y+Z−X=Y+Z

A soma entre variáveis independentes de Poisson segue distribuição de Poisson com parâmetro igual à soma dos parâmetros das variáveis somadas. Logo, T−X segue distribuição de Poisson com parâmetro 3+1=4.

A variância na distribuição de Poisson é o próprio parâmetro:

Var[T−X]=4, logo desvio igual a 2 - correto

Rapaziada o bizu da questão é o seguinte...

A questão diz que é uma distribuição de poisson com médias 5,3,1 respectivamente. Como resultado sabemos que a variância da distribuição de poisson é igual sua média.

portanto a média de t = x +y +z = (T=9)

logo, T - X = (9-5=4)

voltando ao bizu média = variância.

só tirar a raiz quadrada de 4 = 2

Gabarito: CERTO.

a formula da diferença da variancia p achar o desvio padrão não é VAR T+ VAR X - 2.COVT,X? cov de t e x é 0 pq são independentes, achei que tinha que somar pq dessa fórmula

Alguém poderia explicar o porquê subtraíram as variâncias?

Sendo que a fórmula para a soma ou subtração das variâncias seria:

Var(x+y) = Var(x) + Var(y) + 2Cov(xy)

ou

Var(x-y) = Var(x) + Var(y) - 2Cov(xy)