Um parque de diversão fez um relatório sobre duas de suas ma...

Tem-se que a Montanha Russa arrecadou R$ 14.112,00 ao ser ligada 252 vezes, isso dá um total de R$ 56,00 por vez.

Sabe-se também que a Roda Gigante arrecadou R$ 8.820,00 ao ser ligada 42 vezes, logo, arrecadou R$ 210,00 por vez.

Sabe-se que em todas as vezes que os brinquedos foram ligados eles estavam com a capacidade máxima

Sabe-se ainda que o preço para os dois brinquedos é o mesmo

A receita de cada uma é igual ao preço vezes a quantidade máxima que cada brinquedo comporta.

Receita da MONTANHA RUSSA =>

56 = P * Q1 (quantidade máxima da montanha russa).

Receita da RODA GIGANTE =>

210 = P * Q2 (Quantidade máxima da roda gigante).

Como o valor de P é o mesmo, é possível isolar o P de qualquer uma das equações, suponhamos a primeira equação.

P = 56/Q1

Ao substituir o valor de P na segunda equação temos:

210 = (56/Q1) * Q2

Ao passar o Q1 para o lado esquerdo da equação ficamos com:

210*Q1 = 56*Q2

Se isolarmos as quantidades Q1 e Q2 ficamos com:

Q1/Q2 = 210/56

Ao simplificar por 7 ficamos com:

Q1/Q2 = 30/8

Isso equivale dizer que Q1= 30 e Q2 = 8, portanto a diferença entre ambas as quantidades é igual a 22.

A excelência é um hábito!

Se dividir o rendimento total de cada brinquedo pela qtd de vezes que foi ligado, achamos o valor arrecadado por lotação:

lotação montanha russa [Lmr]

lotação roda gigante [Lrg]

M.russa: 14112/256 = 56 reais.

R.gigante: 8820/42 = 210 reais.

• Como ingresso [i] é igual para os dois, temos:

montamos a

[equação]

Lmr = 56/i

Lrg = 210/i

A questão pergunta: A diferença da capacidade de lotação máxima das duas atrações é:

--> Para acharmos o valor maximo (lotação máxima) de Lmr e Lrg, precisamos assumir QUE SÓ PODE SER INTEIRO, porque ñ existe meia cadeira no brinquedo. Então é só substituir os valores 1 a 1 na [equação] até o maior valor inteiro aparecer:

i Lmr

1 56

2 28

4 14

7 8

i Lrg

1 210

2 105

4 52

7 30

Paramos em 7 porque depois de 7 só vai dar valor quebrado para Lmr e Lrg.

Então assumimos que 7 é valor máximo de ingresso, comum aos dois, do qual se obtém um valor inteiro máximo para Lmr e Lrg.

Então achamos a lotação máxima para montanha russa e para roda gigante, respectivamente,

Lmr = 8

Lrg = 30

E sua diferença: 30 - 8 = 22.

gabarito: C

Eu acredito que deva existir uma solução mais simples, porém essa foi a primeira que me veio a mente. Se alguém conseguir resolver mais simples, posta aí pfv!

Só tem fera da matemática e do raciocínio aq