Um estudante de matemática criou um mapa personalizado com ...

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Q1623992 Matemática
Um estudante de matemática criou um mapa personalizado com a localização de lugares considerados importantes, utilizando um plano cartesiano para dar as coordenadas dos pontos desses lugares. Na origem, ele colocou sua casa e, conforme figura, representou alguns pontos de seu interesse e utilizou uma escala em que 1 cm no mapa representa 1 km na vida real. Observe.
Imagem associada para resolução da questão


Considerando que todos os deslocamentos feitos pelo estudante são em linha reta, qual será a distância, em quilômetros, percorrida por esse estudante, caso saia de casa (ponto R), caminhe até o trabalho (ponto T) e, do trabalho, vá direto para a faculdade (ponto F)?
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Da para resolver usando a hipotenusa ligando os pontos.

Letra C

Poderemos resolver esta questão utilizando os conhecimentos adquiridos nos estudos da Geometria analítica (distância entre dois pontos num plano cartesiano) que é a raiz quadrada da soma do quadrado da diferença entre as ordenadas e abcissas destes dois pontos. Não entendeu? Vamos aos cálculos para facilitar a explicação.

DISTÂNCIA ENTRE OS PONTOS RT (DRT)

Sendo R = (0,0) e T = (4,3) temos:

DRT = [(0-4)^2 + (0-3)^2] ^1/2;

DRT = [25] ^1/2

DRT = 5cm

DISTÂNCIA ENTRE OS PONTOS TF

Sendo T = (4,3) e F = (10, -5) temos

DTF = [4-10]^2 + (3+5)^2]^1/2;

DTF = [100]^1/2

DTF = 10cm

DISTÂNCIA PERCORRIDA PELO ESTUDANTE: DRT + DTF = 5 + 10 = 15cm

Se 1cm no mapa equivale a 1km no real, então 15cm no mapa equivale a 15 km no real.

RESP: 15 Km

GABARITO: C

"DESISTIR NUNCA; RETROCEDER JAMAIS. FOCO NO OBJETIVO SEMPRE."

letra C

fiz assim= ARRENDONDEI PARA 15, POIS ERA O MAIS PRÓXIMO

os pontos são= (x,y)

ponto -5 no y é negativo deve descontar 5, mas acho estranho pq na vida real é somado, não se desconta nada, apenas soma os km independente de voltar ou não no trajeto.

http://sketchtoy.com/69469019

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