Conforme a figura abaixo, duas engrenagens estão conectadas....

Conforme a figura abaixo, duas engrenagens estão conectadas. Assuma que a maior gira apenas no sentido horário e a menor gira no sentido anti-horário. Note que a maior engrenagem possui 24 dentes enquanto que a menor possui 15. Em um determinado momento, foi feita uma marca horizontal no dente da engrenagem menor que está alinhado com o centro da maior. Foi feita também uma marca, na coroa da engrenagem maior, no prolongamento da outra marca, conforme a figura. Após quantas voltas da engrenagem menor e da maior, respectivamente, as marcas irão novamente se tocar pela primeira vez?