Julgue os itens a seguir, referentes à matemática financeira...
Considere que um litro de combustível do tipo A tenha seu valor atualizado com juros simples de 100% por período, enquanto um litro de combustível do tipo B tenha seu valor atualizado com juros compostos. Considerando o período necessário para que o preço do litro do combustível A seja triplicado, e sabendo que, nesse mesmo período, o litro do combustível B tenha seu preço quadruplicado, é correto afirmar que a taxa de juros de atualização do preço do litro combustível B é igual à taxa de atualização do preço do litro do combustível A.
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Imagine que o valor seja de $100 iniciais para o produto A e B.
No juros simples para o produto A triplicar de $100 para $300:
=> Lembrar que 100% = 1 → M = C * (1 + in)
300 = 100 * (1 + 1 * n)
300 = 100 * (1 + n)
300 = 100 + 100n
100n = 300 - 100
100n = 200
n = 200 / 100
n = 2
Ou seja, são necessários 2 períodos para o produto A triplicar.
=> Lembrar que 100% = 1 → M = C * (1 + i)^2
Agora para o produto B passar de $100 para $400:
400 = 100 (1 + i)^2
=> O único jeito de 100 * F(fator = (1 + i) ^ n) = 400 é se o i for igual a 1, ou seja, (1 + 1)^2 = 4
400 = 100 (1 + 1)^2
400 = 100 * 2^2 = 100 * 4 = 400
Se 100% para ambos os produtos resultaram em 300 e 400, então, a taxa é a mesma conforme as condições da questão.
Item Correto.
juros simples = compostos, quando estiverem dentro de um MESMO período.
Abaixo do período --> juros simples > compostos
Acima do período --> juros simples < compostos.
Obs.: Obviamente, utilizando o mesmo capital, tempo e taxa.
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