Considere que se deseja aumentar o fator de potência da carg...

Qi = S*sen(x) = [P/cos(x)]*sen(x) = [8k/0,8]*0,6 = 10k*0,6 = 6kVar

Qf = [8k/0,9]*0,44 = 3,9kVar 
Qc = Qi - Qf = 6k - 3,9k = 2,1kVar

Ok, com calculadora é fácil, mas aqui tem que ser no braço.

Fator de potência antigo:

S = P/cosθ = 8k/0,8 = 10kVA.

S²=P²+Qa² => Qa² = S²-P² = 6 kVAr

Para o fator de potência novo:

sin²ϕ+cos²ϕ = 1 ==> sinϕ = raiz(1-cos²ϕ) = raiz(1-0,81) = raiz(0,19).

0.4*0.4 = 0.16 e 0.5*0.5 = 0.25, portanto raiz(0,19) ~ 0.44.

tgϕ = sinϕ/cosϕ = 0,44/0,90

tgϕ = Qn/P ==> Qn = P.tgϕ = 8k.(0.44/0,9) = 4 kVAr

Qt = Qa-Qn = 6k-4k = 2 kVAr

Com os dados informados de √68 ≌ 8,2 é possível resolver de forma mais simples analiticamente.

Fator de potência antigo:

S = P/cosθ = 8k/0,8 = 10kVA.

S²=P²+Qa² => Qa² = S²-P² = 6 kVAr

Fator de potência novo:

S = P/cosθ = 8k/0,9 = 80/9 kVA ≌ 8,8.

S²=P²+Qa² => Qa² = S²-P² = 8,8² - 8²

Se usarmos 8,2 teremos um Q menor que o com valor real ( 8,8 - chamado de Qr)

logo Q² > 8,2² - 8²

Qn > 2kVar

logo a diferença devera ser menor em comparação a do Qr

Qt < Qa-Qn

Qt < 6k-2k

Qt < 4 kVAr