O gráfico acima expressa a posição v...

Conforme o próprio gráfico podemos concluir o seguinte:

Para a valocidade do automóvel ser igual a 5m/s no instante 5s é preciso que a variação do espaço seja de 25 metros. Sendo assim, no instante t=0 a variação foi de 20m, bem como na volta de 12,5m até 20m foi de 7,5m, ou seja, 20m+12,5m=32,5m. Ocorre que não se pode contar a variação da posição de 20m para 12,5 duas vezes. Logo, 32,5-7,5=25m. Item CERTO.

ITEM CORRETO

Não acredito que seja dessa forma, Alex Fernandes.

Primeiro encontra a equação da parábola S(x) = a.x² + b.x + c

Do gráfico, o valor de c = 6 (coeficiente linear, onde corta o eixo y).
Os valores das raízes são 2 e 3. Dessa forma:

S(2) = 0 = a.(2)² + b.2 + 6
S(3) = 0 = a.(4)² + b.4 + 6

Do sistema, a=1 e b= - 5. Logo, S(x) = x² - 5x + 6

Derivando a S(x) encontra-se a equação da velocidade. 

S(x)' = 2x - 5
V(5) = 2.5 - 5 = 5 m/s

CORRETO

Como sua questão pode estar correta Augusto Nogueira se você substituiu os valores das Raizes erradas? A sua resposta não procede!

O correto é :

Sabendo que a formula do MRUV

S= So + Vot + (at²)/2 (Equação 1)

Contudo não queremos Vo e sim V, por isso tiramos V da seguinte relação que também vem do MRUV:

V= Vo + at 

Logo -----> Vo= V - at (Equação 2) // Lembrando que Acelereração (a)= Variação da Velocidade/ Variação do tempo (V/t) 

* Substituindo Equação 2 em 1:

Podemos chegar a seguinte relação: 

V= {(S - So) 2}/t

Observamos no gráfico que So é 20m, como desejamos descobrir S quando V= 5 e t= 5 é substituir na formula, logo encontramos que:

S= 32,5m (Equação 3)

Substituindo o valor de 3 na equação verde obtemos que de fato a velocidade realmente é 5 m/s quando t= 5m/s. 

Augusto porque você substituiu 4 e não 3 nas raizes?

Patrícia Souza, acredito que sua resolução esteja incorreta.

Em primeiro lugar, para obter a sua "equação verde", você simplesmente ignorou a parcela da aceleração. O correto para esta equação seria:

V= {(S - So) + (at²)/2)}/t

Em segundo lugar, você substituiu v=5 e t=5 na equação verde para encontrar S, depois utilizou A MESMA EQUAÇÃO, utilizando S para encontrar novamente v e t... era óbvio que ia fechar.

Acredito que este gabarito esteja incorreto, pelo menos eu não entendo como a velocidade possa ser 5 m/s no instante 5s. Por favor, alguém poderia ajudar?