Considere um cilindro oco de volume V. A razão entre a área ...

Quanto menor a superfície lateral menor o volume, quando a base é grande são geradas apenas duas superfícies grandes, já quando a base é pequena e a altura é grande o volume tende a ser maior

Esse foi meu raciocínio ; )

Trabalhei com a hipótese de que o cilindro é equilátero para resolver essa questão.

Logo, a altura (H) é igual a 2 vezes o raio (R) --> H=2R.

• AB = Área da Base --> AB= πR²
• AL = Área Lateral --> AL= 2πRH

De posse dessas informações, segui o seguinte raciocínio:

AB/AL = πR²/ 2πRH

Corta π com π, R² com R e fica assim:

R/2H

Sabemos que altura (H) = 2 vezes o raio (R). Logo:

R/2(2R)

R/4R --> 1/4

OBS: Caso alguém discorde do raciocínio, estou à disposição para corrigir.