Um fabricante de baterias alega que seu produto tem vida m...

z = (X - Média) / Desvio Padrão, portanto, temos:

z = (58 - 50) / 8 = 1

z = (42 - 50) / 8 = -1

Daí sabemos que dentro da distribuição (68,26 quando z = 0; 95,44 quando |z| = 1; 99,73% quando z > |2|).

Como a questão pede a probabilidade que abarca tanto o desvio à esquerda, bem como o à direita, então, deve-se considerar o padrão percentual completo de |z| = 1 em 95,44%.

Para resolver o problema, vamos utilizar a distribuição normal para calcular a probabilidade desejada. Dado que o fabricante alegou que a vida média das baterias é de 50 meses e o desvio padrão é de 8 meses, com uma amostra de 64 observações, podemos calcular a probabilidade de que a média amostral esteja entre 48 e 52 meses.

A probabilidade de Z estar entre -2 e 2 é:

P(−2≤Z≤2)=0,9772−0,0228=0,9544

Portanto, a probabilidade de que a vida média das baterias esteja entre 48 e 52 meses é aproximadamente:

D - 0,9544.