Considerando a bandeira de uma unidade federada, a designaçã...

Lei 9279/96

Art. 124. Não são registráveis como marca:

I - brasão, armas, medalha, bandeira, emblema, distintivo e monumento oficiais, públicos, nacionais, estrangeiros ou internacionais, bem como a respectiva designação, figura ou imitação;

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IV - designação ou sigla de entidade ou órgão público, quando não requerido o registro pela própria entidade ou órgão público;

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XIV - reprodução ou imitação de título, apólice, moeda e cédula da União, dos Estados, do Distrito Federal, dos Territórios, dos Municípios, ou de país;

A designação da autarquia poderá ser registrada como marca quando  requerido o registro pela própria entidade ou órgão público. (LPI. Art. 124, IV)

Achei muito ruim a questão... Ela não menciona quem iria requerer o registro.

Pessoas físicas e jurídicas, de direito privado ou público, podem requerer registro de marca. Como a questão não informa detalhadamente o requerende, pode ser qq dos modelos previstos. Assim a denominação de uma autarquia pode ser registrada como marca pela mesma.

Nem sempre é bom sair marcando a primeira que parece correta.